经典排序算法(二十)--Strand Sort

本文介绍了Strandsort排序算法的工作原理及实现过程。通过不断从待排序数组中取出子有序数组,并将其与已有的有序数组进行归并排序,直至待排序数组为空,完成整个排序流程。

Strand sort是思路是这样的,它首先需要一个空的数组用来存放最终的输出结果,给它取个名字叫"有序数组"

然后每次遍历待排数组,得到一个"子有序数组",然后将"子有序数组"与"有序数组"合并排序

重复上述操作直到待排数组为空结束

 

看例子吧

待排数组[ 6 2 4 1 5 9 ]

第一趟遍历得到"子有序数组"[ 6 9],并将其归并排序到有序数组里

待排数组[ 2 4 1 5]

有序数组[ 6 9 ]

 

第二趟遍历再次得到"子有序数组"[2 4 5],将其归并排序到有序数组里

待排数组[ 1 ]

有序数组[ 2 4 5 6 9 ]

 

第三趟遍历再次得到"子有序数组"[ 1 ],将其归并排序到有序数组里

待排数组[ ... ]

有序数组[ 1 2 4 5 6 9 ]

 

待排数组为空,排序结束

### 十大经典排序算法概述 十大经典排序算法涵盖了多种不同的方法来对数组或列表中的元素进行排序。这些算法可以分为两大类:比较排序和非比较排序。 #### 1. 插入排序 插入排序通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入[^1]。 ```python def insertion_sort(arr): for i in range(1, len(arr)): key = arr[i] j = i - 1 while j >= 0 and key < arr[j]: arr[j + 1] = arr[j] j -= 1 arr[j + 1] = key ``` #### 2. 希尔排序 希尔排序是对插入排序的一种改进,它允许间隔较远的元素交换,从而加速整个排序过程。 ```python def shell_sort(arr): gap = len(arr) // 2 while gap > 0: for i in range(gap, len(arr)): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j - gap] > temp: arr[j] = arr[j - gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2 ``` #### 3. 选择排序 选择排序是一种简单直观的排序算法,其工作原理是在未排序部分寻找最小(最大)元素,并将其放到已排序序列的末尾。 ```python def selection_sort(arr): for i in range(len(arr)): min_idx = i for j in range(i+1, len(arr)): if arr[min_idx] > arr[j]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] ``` #### 4. 快速排序 快速排序采用分治法策略,通常具有较好的性能表现,平均时间复杂度为 \(O(n \log n)\)[^2]。 ```python import random def quicksort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = random.choice(arr) less = [x for x in arr if x < pivot] equal = [x for x in arr if x == pivot] greater = [x for x in arr if x > pivot] return quicksort(less) + equal + quicksort(greater) ``` #### 5. 归并排序 归并排序也是一种基于分治思想的经典排序算法,稳定且高效,适用于链表结构下的排序操作。 ```python def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left_half = merge_sort(arr[:mid]) right_half = merge_sort(arr[mid:]) return merge(left_half, right_half) def merge(left, right): sorted_list = [] i = j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]: sorted_list.append(left[i]) i += 1 else: sorted_list.append(right[j]) j += 1 sorted_list.extend(left[i:]) sorted_list.extend(right[j:]) return sorted_list ``` #### 6. 计数排序 计数排序不是基于比较的排序算法,而是利用键值范围内的整数值来进行排序。 ```python def counting_sort(arr, max_val): m = max_val + 1 count = [0] * m for a in arr: count[a] += 1 i = 0 for a in range(m): for c in range(count[a]): arr[i] = a i += 1 return arr ``` #### 7. 桶排序排序将输入分布到有限数量的桶里,再分别对各个桶里的元素进行排序。 ```python from collections import defaultdict def bucket_sort(arr): buckets = defaultdict(list) result = [] # 将元素分配至对应的桶内 for num in arr: index = int(num * len(arr)) buckets[index].append(num) # 对每个桶内部进行排序 for b in buckets.values(): b.sort() # 合并所有的桶形成最终的结果 for k in range(len(buckets)): result.extend(buckets[k]) return result ``` #### 8. 基数排序 基数排序按照低位先排序,然后收集;再按高位排序,然后再收集;依次类推直到最高位为止。 ```python def radix_sort(nums): RADIX = 10 placement = 1 max_digit = max(nums) d = len(str(max(abs(min(nums)), abs(max(nums))))) for _ in range(d): # 创建空桶 buckets = [[] for _ in range(RADIX)] # 放置数字进入相应的桶 for i in nums: tmp = int((i / placement) % RADIX) buckets[tmp].append(i) # 把所有桶里的数都放回原数组 a = 0 for b in range(RADIX): buck = buckets[b] for i in buck: nums[a] = i a += 1 # 移动placement placement *= RADIX return nums ``` #### 9. 冒泡排序 冒泡排序重复遍历要排序的列表,一次比较两个相邻项,如果顺序错误则互换它们的位置。 ```python def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): swapped = False for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] swapped = True if not swapped: break ``` #### 10. 堆排序排序首先建立最大堆,接着不断移除根节点的最大值并与最后一个叶子结点替换,最后重新调整成最大堆直至完成排序。 ```python def heapify(arr, n, i): largest = i l = 2 * i + 1 r = 2 * i + 2 if l < n and arr[largest] < arr[l]: largest = l if r < n and arr[largest] < arr[r]: largest = r if largest != i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest) def heap_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n//2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for i in range(n-1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] heapify(arr, i, 0) ```
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