这篇博客概述了金融量化分析中的关键知识点，包括二叉树模型的应用，如股票价格过程和期权定价；马尔科夫过程的证明；协方差与二次变化的计算；条件期望的几何意义及其迭代性；随机微分方程的探讨；Black-Scholes-Merton模型与套利机会；以及随机过程中的鞅等概念的证明。
写在前面，基础的数理知识如下：
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Q1：二叉树相关计算 binomial calculate
stock price process; instrinsic value process；optimal exercise time
sample:
这就是optimal exercise time:
Vn对于美式期权来说就是max (内在价值和 不行权的话在那一刻欧式期权的价值)
如果内在价值大于那个欧式期权的价值就是vn=gn
这个时候就立马行权,就是最优的exercise time,因为这个时刻行权比不行权获利更多.
理性人的话就第一次出现这种情景的时候就行权，所以是min
Q2：Martingale proof
sample:
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