蓝桥杯之枚举算法

所念皆星河0583

于 2025-02-28 16:59:57 发布

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文章标签：蓝桥杯职场和发展

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一.什么是枚举算法

这种算法是一种通过列举出所有情况解决问题的算法

1.基本思想

枚举算法就是将解空间当中所有的情况全都列出来，进行比较和分析，之后再选出最优解。

那么什么是解空间呢？

解空间可以是一个范围内的所有数字，也可以是在特定条件下的数字。当然解空间还有解空间树，这个就需要利用到之后的回溯了，我们这里先不去讨论这个问题，当前的问题仅局限于除空间树外的所有问题！

2.适用范围

可适用于解空间可穷举，规模较小的一些问题

二.相关习题

1.反倍数

我们先来分析题目，题目要求在给定的范围内，在随机取a,b,c三个数字看在这个范围内存在几个不是a,b,c的整数倍的数字。然后最后将有几个数字输出来。我们不妨可以先想一下，我们先定义上限（即n),count（即数字的个数）。之后利用一个for循环，遍历从1到n的所有数字，看他们是否是a,b,c的整数倍。如果不是的话，那么就count++；直至遍历完。最后输出count，这就是我们想要的答案。那么问题又来了，这个判断应该怎样判断呢？我们首先想到的肯定是利用if条件语句来实现判断。那么我们可以在主函数for循环当中设置一个if判断语句，这是解题思路。那么if的条件怎么设置呢？解决方法就是在主函数之外设定一个判断函数，如果说这个数字同时不是a,b,c的整数倍，那么，我们可以将函数值输出为1，否则为0.通过这个函数，就得到了判断的条件。这就为本题的解题思路！

下面为代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a,b,c;
int test(int x)
{
  if(x%a&&x%b&&x%c)
  {
    return 1;
  }
  else
  {
    return 0;
  }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
  int n;
  scanf("%d",&n);
  scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
  int i,count=0;
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    if(test(i))
    {
       count++;
    }
  }
  printf("%d",count);
  return 0;
}

2.特别数的和

我们先来分析题目，题目要求在给定的范围内，取出包含2,0,1,9的数字。算出他们之和。

与上题相同主函数的思路还是一样的，只不过是判断方法有所区别。判断方法是先将数字x拆开，分为个位，十位，甚至是百位。然后通过判断这几位是否是2,0,1,9。如果是的话则输出结果为1，否则为0。那么，应该怎样输出数字的十位，各位呢。我们不妨可以在草稿纸上试验一下，举一个简单的例子23，如果需要取出它的个位数字，需要将其除10取余。再将取余出来的这个数字赋给一个变量，对这个变量进行判断。之后再将得到的除数赋给原来的数字x，利用for循环重复操作。直至条件为0。

下面为代码设计实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int test(int x)
{
  while(x)
  {
    int y=x%10;
    if(y==2||y==0||y==1||y==9)
    {
      return 1;
    }
    x=x/10;
  }
  return 0;
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=n;++i)
  {
    if(test(i))
    {
      sum+=i;
    }
  }
 cout<<sum<<'\n';
  return 0;
}