蓝桥杯 Java B 组之枚举算法（暴力破解）

Day 3：枚举算法（暴力破解）

枚举算法（Brute Force）是一种 暴力搜索 方法，它通过 遍历所有可能的情况 来找到正确答案。虽然它的 时间复杂度较高，但在 数据范围较小 时，它是一种简单且有效的解法。

本日的学习目标：

• 掌握 暴力枚举 的方法
• 优化枚举范围，提高效率
• 练习 水仙花数、百钱买百鸡 等经典问题

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�� 一、什么是枚举算法？

枚举算法（Brute Force）即 穷举所有可能的情况，然后筛选出符合条件的解。

�� 适用场景

• 数据规模较小（n ≤ 10^4）
• 无更优算法
• 暴力法可以解决问题

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�� 二、枚举基本模板

for (int i = 0; i < n; i++) {

    for (int j = 0; j < m; j++) {

        if (满足条件) {

            处理当前解;

        }

    }

}

�� 如何优化枚举？

1. 缩小遍历范围，减少无效计算
2. 提前终止循环，避免不必要的计算
3. 利用数学特性，减少不必要的枚举

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�� 三、经典练习题

�� 练习 1：水仙花数

�� 题目描述

• 一个 3 位数，如果 每个数字的立方和等于它本身，就称它为 水仙花数。
• 例如：153 = 1^3 + 5^3 + 3^3，所以 153 是水仙花数。
• 求出所有 100~999 之间的水仙花数。

�� 解法分析

• 100 ≤ num ≤ 999
• 分解成 百位、十位、个位 后 求立方和
• 检查是否等于 num 本身

✅ 代码实现

public class NarcissisticNumber {

    public static void main(String[] args) {

        for (int num = 100; num <= 999; num++) {

            int a = num / 100;        // 百位

            int b =