ACwing 146. 序列

本文介绍了一种使用C++实现的最小堆合并算法,通过优先队列进行两组数值的高效合并,确保了合并后的数组依然保持升序排列。该算法适用于需要频繁合并排序数组的场景,如在线排序、数据流处理等。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=2010;
int a[N],b[N],c[N];
int m,n;
typedef pair<int,int> pii;

void merge()
{
  
  priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii>>heap;//创建最小根堆
  for(int i=0;i<n;i++)heap.push({a[0]+b[i],0});//参数2记录的是行下标,参数1是值;
  
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    auto t=heap.top();//取出最小值;
    heap.pop();
    int s=t.first,p=t.second;//s是两数和,t是数组a的下标
    c[i]=s;
    heap.push({s-a[p]+a[p+1],p+1});//此时把同行除去pop掉的,此时最大的数加入堆;
    
  }
  for(int i=0;i<n;i++)a[i]=c[i];//此时a[i]的值也是升序的,因为pop顺序是按集合升序pop的;
}



int main()
{
  int T;
  //scanf("%d",&T);
  cin>>T;
  while(T--)
  {
    cin>>m>>n;
    //scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];//scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<m-1;i++)
    {
      for(int j=0;j<n;j++)cin>>b[j];//scanf("%d",&b[j]);
      merge();
    }
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";//printf("%d ",a[i]);
    cout<<endl;
    //puts("");
  }
  
  return 0;
}

### AcWing KMP 字符串匹配算法实现与应用 #### KMP 算法简介 KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是一种高效的字符串匹配算法,能够在模式串长度为 \( M \),文本串长度为 \( N \) 的情况下,在最坏时间复杂度 \( O(N + M) \) 内完成匹配操作。 #### 前缀函数计算 前缀函数数组 `ne` 是 KMP 算法的核心部分之一。对于给定的模式串 `str1`,其前缀函数定义如下: \[ ne[i] = max\{k | k < i, s[0...k-1]=s[i-k...i-1]\} \] 即表示位置 \( i \) 处最长相同前后缀的长度[^1]。 ```cpp for (int i = 2, j = 0; i <= m; i++) { while (j && str1[i] != str1[j + 1]) j = ne[j]; if (str1[j + 1] == str1[i]) j++; ne[i] = j; } ``` 这段代码用于构建模式串 `str1` 的前缀函数数组 `ne`,其中变量 `m` 表示模式串的长度。 #### 主体匹配过程 当已经得到了模式串对应的前缀函数之后,可以利用该信息来加速实际的字符串匹配流程。具体做法是从头到尾扫描目标字符串,并尝试寻找是否存在子序列等于模式串的情况。 如果遇到不匹配字符,则通过调整指针的位置跳过不可能成为解的部分;而一旦发现完全一致的情形便记录下起始索引作为答案的一部分[^2]。 ```cpp vector<int> match(string text, string pattern){ int n=text.size(), m=pattern.size(); vector<int> res; // 构建 next 数组 vector<int> next(m+1); for(int i=2,j=0;i<=m;++i){ while(j&&pattern[i]!=pattern[j+1]) j=next[j]; if(pattern[i]==pattern[j+1]) ++j; next[i]=j; } // 开始匹配 for(int i=1,j=0;i<=n;++i){ while(j&&text[i]!=pattern[j+1]) j=next[j]; if(text[i]==pattern[j+1]) ++j; if(j==m){ res.push_back(i-m); j=next[j]; } } return res; } ``` 此 C++ 函数实现了完整的 KMP 匹配逻辑,接受两个参数分别为待搜索的大文本以及要找的小片段,返回所有可能存在的开始位置列表。
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