17、分子量子相似性：理论、应用与实例分析

分子量子相似性：理论、应用与实例分析

1. 列随机相似矩阵与离散量子重叠相似性

列随机相似矩阵与它所源自的量子相似矩阵 Z 不同，不再具有对称性。根据特定方程定义的列随机矩阵的列，可以替代先前生成它们的量子重叠相似性（QOS）密度函数标签元素，进而构建一种新的离散 QOS。这一数学背景表明，量子相似性的应用结构能建立在包含基本量子力学思想的新理论概念之上。

2. Cramer 类固醇集：分子量子相似性的实例

2.1 数据集与结构生成

Cramer 等人使用的球蛋白结合类固醇集，被用于开发定量构效关系（QSAR）模型。该集合包含 31 种分子，仅从分子结构的简单图形表示无法得出量子相似性程度，因此首先需要生成 3D 结构。在分子量子相似性和量子 QSAR 的应用中，常使用如 AM1 等廉价且相对简单的方法来获取 3D 分子几何结构，也可采用更复杂的方法，如 Hartree - Fock、后 Hartree - Fock 方法和密度泛函理论（DFT），实验几何结构同样适用。

2.2 密度函数计算与分子量子相似性矩阵（MQSM）

对于类固醇分子集，使用半经验 AM1 方法获得几何结构后，通过 B3LYP/6 - 31G* 单点计算和准分子原子壳层近似（ASA）密度两种方式得到电子密度，其中 ASA 密度的生成速度比从头算密度快得多。在已知电子密度后，可使用之前提到的任何正定算子计算 MQSM。

2.3 子矩阵分析与分子对齐

为了展示量子相似性的多个方面，特别是分子对齐对评估重叠 MQSM 的影响，选取了分子 3、5、6、17 和 24 组成一个 5×5 的子矩阵。分子对齐