13、分子量子相似性中的电子密度

分子量子相似性中的电子密度

1. 电子密度获取方法

获取电子密度有多种技术，最常见的是基于波函数的方法，通过波函数能方便地得到电子密度。获取波函数的方法复杂度各异，从简单的Hartree - Fock方法到Møller - Plesset微扰、耦合簇和组态相互作用等方法。

在MO LCAO框架下，电子密度的表达式为：
[
\rho(\mathbf{r}) = \sum_{n}\sum_{m} D_{nm}\psi_{n}^{*}(\mathbf{r})\psi_{m}(\mathbf{r})
]
其中，(\psi_{n}(\mathbf{r})) 和 (\psi_{m}(\mathbf{r})) 是基函数，(D_{nm}) 是密度矩阵，也称为电荷密度 - 键序矩阵。

分子量子相似性测度（MQSM）在该框架下的表达式为：
[
Z_{AB} = \sum_{n\in A}\sum_{m\in A}\sum_{d\in B}\sum_{l\in B} D_{nm}D_{dl} \iint \psi_{n}^{ }(\mathbf{r} 1)\psi {m}(\mathbf{r} 1)\Delta(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2)\psi {d}^{ }(\mathbf{r} 2)\psi {l}(\mathbf{r}_2)d\mathbf{r}_1d\mathbf{r}_2
]

计算MQSM并非易事，尽管高斯型基函数的收缩使用已很成熟，且有计算上述积分的良好算法，但积分数量庞大，使得计算耗时