洛谷：P1873 [COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

最新推荐文章于 2025-05-07 15:10:58 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-07 15:10:58 发布 · 1k 阅读

24 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++ #开发语言

洛谷专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

[COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 $M$ 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下：Mirko 设置一个高度参数 $H$ （米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $H$ ，并锯掉所有树比 $H$ 高的部分（当然，树木不高于 $H$ 米的部分保持不变）。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 $20, 15, 10$ 和 $17$ ，Mirko 把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15, 15, 10$ 和 $15$ ，而 Mirko 将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

Mirko 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 $H$ ，使得他能得到的木材至少为 $M$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，他将得不到 $M$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$ ， $N$ 表示树木的数量， $M$ 表示需要的木材总长度。

第 $2$ 行 $N$ 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

$1$ 个整数，表示锯片的最高高度。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
20 15 10 17

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

样例输出 #2

提示

对于 $100%100\%$ 的测试数据， $1≤N≤1061\le N\le10^6$ ， $1≤M≤2×1091\le M\le2\times10^9$ ，树的高度 $≤4×105\le 4\times 10^5$ ，所有树的高度总和 $> M$ 。

典型的二分

这个题明显可以枚举树的高度然后循环判断一下，算是二分模板题吧。

注意开long long

#include<bits/stdc++.h>
//#include<iostream>
//#include<iomanip>
//#include<vector>
//#include<queue>
//#include<algorithm>
#define int long long
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'
const int M=1e6+7;
int a[M];
// vis[200][200];
//int dx[8]={-1,0,1,0, -1,1,1,-1};
//int dy[8]={0,1,0,-1, 1,1,-1,-1  };
int n,m;
int zero=0;
int ant=0;
bool check(int mid)
{
ant=0;
 rep(i,1,n)ant+=max(zero,a[i]-mid);
 if(ant>=m)return 1;
 else return 0;
   
}
void solve()
{
 
  int l=0,r=400000;
  while(l<r)
  {
   int mid=(l+r+1)/2;
   if(check(mid)) l=mid;
   else r=mid-1;
  }
     cout<<l;
}
signed main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n>>m;
rep(i,1,n)cin>>a[i];
solve();

return 0;
}