Leetcode 647. 回文子串的两种方法

给你一个字符串 s ，请你统计并返回这个字符串中 回文子串 的数目。

回文字符串 是正着读和倒过来读一样的字符串。

子字符串 是字符串中的由连续字符组成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"

示例 2：

输入：s = "aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"

提示：

• 1 <= s.length <= 1000
• s 由小写英文字母组成

方案1：动态规划

令布尔数组dp[i][j]代表字符串s的从 i 到 j 的闭区间是否形成回文串。则如下代码中分类的情况：

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));
        int ans = 0;
        for(int i = s.size() - 1;i >= 0;i--)
        {
            for(int j = i;j<s.size();j++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                {
                    if(j-i<=1)
                    {
                        ans++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                    else if(dp[i+1][j-1])
                    {
                        ans++;
                        dp[i][j] = true;
                        
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

当s[i] == s[j]时，则分类讨论i，j的距离。若 i 与 j 差值大于1，则需要其内部包含的字符串是回文串时（即判断dp[i + 1][j - 1]），dp[i][j]才为true。若小于等于1，则无论如何都是回文串。以及还请注意该方案的遍历顺序，我们是从dp[i][j]在其数组内位置的右下角，也就是dp[i + 1][j - 1]取得其值，也就是说 i 应当从下往上遍历。

方案2：双指针

我们可以遍历s的每一个字符，以其为中心点，使用双指针发散开来，计算回文子串的个数。值得注意的是，我们的中心点可以是一个字符，也可以是两个字符。二者互斥，并不会出现相同情形导致多计算的情况。由于比较简单，在这里不列出代码。