HZOJ 284 超市卖货

题目描述

​ 超市里有N个商品. 第i个商品必须在保质期(第di天)之前卖掉, 若卖掉可让超市获得pi的利润.

​ 每天只能卖一个商品.

​ 现在你要让超市获得最大的利润.

输入

​ 每组数据第一行为一个整数N(0<N≤10000)(0<≤10000), 即超市的商品数目

​ 之后N行，每行各有两个整数, 第i行为pi,di(1<=pi,di<=10000)

输出

​ 输出当前条件下超市的最大利润.

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输入样例1

7
20 1 
2 1 
10 3 
100 2 
8 2 
5 20 
50 10

输出样例1

185

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数据规模与限定

时间限制：1 s

内存限制：64 M

这道题使用优先队列的思想。我们维护一个小顶堆，若其中有i件物品，则该小顶堆代表在i天内要被卖掉的i件货物，其中的每一个元素都代表我们在某一天要卖掉的货。随后我们对每一个货物进行操作，因为我们要求的是最大利润，所以一共有两种情况：若是这件货物的过期日期大于堆中元素，也就是还不需要担心这件货物的过期问题，那么就将其纳入堆中。若是这件货物今天就要过期了，也就是过期日期等于堆中元素，那么我们就把这件货物的利润与小顶堆的头元素利润进行比较，若是这件货物的利润更大，那么我们就将之代替掉小顶堆的头元素，插入堆中。这其中还有贪心的思想。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#define pii pair<int,int> 
#define int long long
using namespace std;
//284_超市卖货

bool cmp(const pii& a, const pii& b)
{
    if (a.second != b.second)
        return a.second < b.second;
    else return a.first > b.first;
}

signed main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<pii> v(n);//pair里的第一个数存储价值p，第二个存储过期日期d
    for (int i = 0;i < n;++i)
    {
        cin >> v[i].first >> v[i].second;
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    set<pii> s;
    for (int i = 0;i < n;++i)
    {
        if (s.size() < v[i].second)
        {
            s.insert(v[i]);
        }
        else if (s.size() == v[i].second)
        {
            if (v[i].first > s.begin()->first)
            {
                s.erase(s.begin());
                s.insert(v[i]);
            } 
        }
    }

    int ans = 0;
    for (set<pii>::iterator i = s.begin();i != s.end();++i)
    {
        ans += i->first;
    }
    cout << ans;

    return 0;
}