字符串哈希

最新推荐文章于 2025-03-04 22:00:00 发布

集304

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文章标签：哈希算法算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_73702550/article/details/136110802

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本文介绍了如何使用字符串哈希，特别是双模法（取两个不同质数的模），在判断字符串相等、检测回文以及寻找最长回文子串问题中的应用。代码示例展示了如何通过计算哈希值进行这些操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

字符串哈希

类似于十进制和二进制，字符串哈希一般自定义为 $B a se$ 进制然后对 $M o d$ 取模或者 $u ll$ 自然溢出来达到取模。但是为了防止出题人卡哈希，一般采用双 $M o d$ 法，即取两个不同的质数，常用的有： $1 e 9 + 7, 1 e 9 + 9$ ; $B a se$ 一般也采用： $131$ 或者 $13331$

公式： $ha s h [i] = (ha s h [i - 1] * B a se + s u m [i])$ % $M o d$

应用：

1.判断两个字符串是否相同

2.判断是否回文，并求最长回文子串

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=1e5+50,M=1e9+7;
const int mod=1e9+7;
const int P=13331;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ull;
string s,t;
vector<ull> p(N);
vector<ull> hls(N);
vector<ull> hrs(N);
vector<ull> hlt(N);
vector<ull> hrt(N);
int n,m;
int l[N];
int r[N];
string rs,rt;
void init()
{
    p[0]=1;
    hls[0]=0;
    hls[0]=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        p[i]=p[i-1]*P;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        hls[i]=hls[i-1]*P+(s[i-1]-'a');
    for(int i=1;i<=m;i++)
        hlt[i]=hlt[i-1]*P+(t[i-1]-'a');
    rs=s;rt=t;
    reverse(rs.begin(),rs.end());
    reverse(rt.begin(),rt.end());
    for(int i=1;i<=n;i++)
        hrs[i]=hrs[i-1]*P+(rs[i-1]-'a');
    for(int i=1;i<=m;i++)
        hrt[i]=hrt[i-1]*P+(rt[i-1]-'a');
}
ull get_ls(int l,int r)  //s正序
{
    return (hls[r]-hls[l-1]*p[r-l+1]);
}
ull get_rs(int l,int r)  //s逆序
{
    return (hrs[r]-hrs[l-1]*p[r-l+1]);
}
ull get_lt(int l,int r)  //t正序
{
    return (hlt[r]-hlt[l-1]*p[r-l+1]);
}
ull get_rt(int l,int r)  //t逆序
{
    return hrt[r]-hrt[l-1]*p[r-l+1];
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    cin>>s>>t;
    if(n<m)
    {
        swap(n,m);
        swap(s,t);
    }
    init();
    for(int i=0;i<=n;i++)
        l[i]=-1,r[i]=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(get_ls(1,i)==get_rs(n-i+1,n)&&get_ls(1,i)==get_rt(1,i))  //回文且s,t相同
        {
            l[i]=i;
        }
        if(get_lt(1,i)==get_rt(m-i+1,m)&&get_lt(1,i)==get_rs(1,i))
        {
            r[i]=i;
        }
        l[i]=max(l[i],l[i-1]);
        r[i]=max(r[i],r[i-1]);
    }
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        if(l[i]!=-1&&r[m-i]!=-1) ans=max(ans,2*(l[i]+r[m-i]));
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}