记忆化搜索

我们要求找出具有下列性质数的个数（包含输入的正整数 n）。

先输入一个正整数 n（1≤n≤1000），然后对此正整数按照如下方法进行处理：

1. 不作任何处理；
2. 在它的右边拼接一个正整数，但该正整数不能超过原数，或者是上一个被拼接的数的一半；
3. 加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再加正整数为止。

说明/提示

样例 1 解释

满足条件的数列为：

• 6
• 6,1
• 6,2
• 6,3
• 6,2,1
• 6,3,1

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1≤n≤1000

暴力递归

package 洛谷;

import java.util.Scanner;

public class Main22 {
	static int count=1;
    public static void main(String[] args) {
       Scanner sc=new Scanner(System.in);
       int n=sc.nextInt();
       Main22 a=new Main22();
       a.shulie(n);
       System.out.println(count);
       }
    public int shulie(int m) {
 		   int x=m/2;
 		   count+=x;
 		   for(;x>=1;x--)
 		   shulie(x);
 		   return count;
    }
}

刚做这题时想到了递归，结果发现TLE了。好多人说可以记忆化搜索，于是尝试了解试了一下

记忆化搜索的本质：动态规划。

记忆化搜索是动态规划的一种实现方式，记忆化搜索是用搜索的方式实现了动态规划，因此记忆化搜索就是动态规划。这样去处理的话就无需进行重复计算了，相比前面的暴力递归就显得高效明智得多

记忆化搜索

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int f[]=new int[1001];
    public static void main(String[] args) {
       Scanner sc=new Scanner(System.in);
       int n=sc.nextInt();
       f[1]=1;
       f[2]=2;
       f[3]=2;
       f[4]=4;
       f[5]=4;
       Main a=new Main();
       a.shulie(n);
       System.out.println(f[n]);
       }
    public int shulie(int m) {
    	if(f[m]!=0)
    		return f[m];
    	else{
    		int count=1;
    		for(int x=1;x<=m/2;x++) {
    			count+=shulie(x);
    		}
    	return f[m]=count;
    	}
    }
}