kotori和素因子(牛客)

描述:
kotori拿到了一些正整数。她决定从每个正整数取出一个素因子。但是，kotori有强迫症，她不允许两个不同的正整数取出相同的素因子。
她想知道，最终所有取出的数的和的最小值是多少？

输入描述：
第一行一个正整数n,代表kotori拿到正整数的个数。 第二行共有n个数,
ai表示每个正整数的值。 保证不存在两个相等的正整数。

1≤n≤10 2≤ai≤1000

输出描述：
一个正整数，代表取出的素因子之和的最小值。若不存在合法的取法，则输出-1。

示例1
输入：
4
12 15 28 22
输出：
17
说明：
分别取3，5，7，2，可保证取出的数之和最小
示例2
输入：
5
4 5 6 7 8`
输出：
-1

思路：
观察到本题数据范围很小，因此直接dfs暴力搜索所有选择方案即可。

• Java代码：

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class kotori和素因子 {
    static PrintWriter pw=new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static StreamTokenizer st=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
    static BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static int min=Integer.MAX_VALUE;
    static boolean[] isUse=new boolean[168];
    static int n;//几个数

    static {
        try {
            n = Int();
        } catch (Exception e) {
            throw new RuntimeException(e);
        }
    }
    static int[]  prime= {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,983,991,997};
    static int[] cnt=new int[n];//此数值中有几个质因数
    static int[][] f=new int[10][168];//此数值第几个素因子
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        List<Integer>list=new ArrayList<>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            list.add(Int());
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0,l=0;j<168;j++){
                if(list.get(i)%prime[j]==0){
                    f[i][l++]=j;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            int count=0;
            for(int j=0;j<prime.length;j++){
                if(list.get(i)%prime[j]==0){
                    count++;
                }
            }
            cnt[i]=count;
        }
        for(int i=0;i<168;i++){
            isUse[i]=false;
        }
        dfs(x,list);
        if(min==Integer.MAX_VALUE) min=-1;
        System.out.println(min);
    }
    static int x=0;
    static int sum=0;
    static void dfs(int x,List list){
        if(x>list.size()-1){
            min=Math.min(min,sum);
            return;
        }
        for(int i = 0; i<cnt[x]; i++){
            if(isUse[f[x][i]]==false){
                sum += prime[f[x][i]];
                isUse[f[x][i]] = true;
            } else if(isUse[f[x][i]]==true) {
                continue;
            }
            dfs(x+1,list);
            isUse[f[x][i]]=false;
            sum-=prime[f[x][i]];
        }
    }
    static String Line()throws Exception{
        return br.readLine();
    }
    static int Int()throws Exception{
        st.nextToken();
        return (int) st.nval;
    }
    static double Double()throws Exception{
        st.nextToken();
        return (double) st.nval;
    }
    static long Long()throws Exception{
        st.nextToken();
        return (long) st.nval;
    }
}

题目来源：牛客竞赛题库