辗转相除法

辗转相除法

（也称为欧几里德算法）是一种用于计算两个整数的最大公约数的方法

设有两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c==0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行①

//欧几里得算法，辗转相除法
#include <stdio.h>

//求最大公约数
int gcd(int a, int b)
{
	int r = 0;
	while (r = a % b)
	{
		a = b;
		b = r;
	}
	return b;
}

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);

	int x = gcd(a,b);//最大公约数
	int y = a * b / x;//最小公倍数
	printf("%d和%d的最大公约数是：%d\n", a, b, x);
	printf("%d和%d的最小公倍数是：%d\n", a, b, y);

	return 0;
}