LeetCode热题100——二叉树的直径

LeetCode热题100—学习心得014篇

二叉树——二叉树的直径

题目如下

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。

二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5]
输出：3
解释：3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。

示例 2：

输入：root = [1,2]
输出：1

提示：

树中节点数目在范围$[1,104]$ 内
$-100<=Node.val<=100$

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思路解析

首先我们要理清楚直径的概念，即树中任意两个节点之间最长路径的边数，由于题目未说明给定的二叉树为平衡二叉树，所以树中任意两节点之间最长路径未必经过根节点。

通过分析可以知道，直径是两节点间的边数之和，而一棵树的边数又与其深度有关，即深度等于树最大边数。那么要求任意两节点间的边数之和，就可以转化为求两节点所在二叉树的深度之和。我们别分别求出所有根节点左右子树的深度之和，并将其与历史最大值比较，返回最大值即可。

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代码解答

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans = 0;
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        depth(root);
        return ans;
    }

    public int depth(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int l = depth(root.left);
        int r = depth(root.right);
        ans  = Math.max(l + r, ans);
        return Math.max(l, r) + 1;
    }

}