qq_68937706的博客

尽管它需要额外的存储空间来存储临时数组，但在大多数情况下，这个额外的空间是可以接受的，而且 Merge Sort 在大型数据集上的性能通常是很好的，故D错误。而第三层为max选择为a和b中的更大者，那么为了保证a和b的父节点要比左侧的父节点（68）大，则我们让a比68大，故选D。在合并操作期间，由于子树的重新排列，重节点可能会改变它们的重/轻状态。在动态规划算法中，必须存储子问题的某些结果，因为他们可能需要用来做进一步的比较来产生更大问题的最优解，无论它们最终能不能构成更大问题的最优解，都需要把结果存储。

虽然如果 Q 在 NP 中，那么从 Q 到 SAT 的多项式时间归约将存在，但是有多项式时间算法解决 Q 并不一定意味着存在多项式时间算法解决 SAT。如果 SAT（布尔可满足性问题）可以在多项式时间内解决，那么任何属于 NP 的问题 Q 都可以在多项式时间内归约到 SAT，并使用 SAT 的多项式时间算法解决。由于 Q 在 NP 中，所以它可以在多项式时间内验证，因此如果 SAT 可以在多项式时间内解决，那么 Q 也可以。等价于reduce to，复杂的如果是NP，那么简单的也是NP。

解析：F。设S是活动选择问题中的一组活动。那么，S的相互兼容活动必须有一些最大大小的子集，其中包括最早完成的活动a​m。但是并不是最早完成活动am​必须包括在S的所有相互兼容活动的最大规模子集中。解析：T。根据哈夫曼树的性质，对于字符集大小为 n 的情况，任何一个字符的最优编码长度不会超过 n-1。这是因为在哈夫曼树中，从根节点到叶子节点的路径长度即为该字符的编码长度，而哈夫曼树的最短路径长度为 1，最长路径长度为 n-1。

​解析：D。题中说的是对于现有确定长度的杆子的分段出售问题，自然是可以用动态规划算法来处理，A正确。而对于我们该如何切分杆子，我们自然是需要对于其每一种长度进行遍历，因此我们可以给出这样的表格：表格中第一行表示我们现有的杆子的总长度L，而第一列表示我们在要求最大长度不大于M的情况下的最优分配方式。我们把总长度为L，要求最大长度不大于M的最优分配方式记作（L，M），存放在第M行的第L个格子中（计算格子不包括坐标轴）。

根据主定理，问题的总体时间复杂度可以根据 \( f(N) \) 的形式确定。在这种情况下，\( a = 3 \)（因为问题被分成 3 个子问题），\( b = 3 \)（因为每个子问题的大小为 \( N/3 \)），\( f(N) = O(N^2 \log N) \)。对比所有选项，要么分成了更少复杂度更低的子问题，要么每个子问题的解决步骤具有更低的时间复杂度，都不如选项 C 的3个复杂度N/2的子问题且要O(N)时间复杂度来解决高，故选C。排序步骤：分别对每个部分进行排序，每个部分的排序复杂度是。

一、单选题OX解析：A。我们可以尝试将空全部填上：从人的角度看，我们把空全部填上“X”，可以得到有横向第2行，纵向第3列，左上到右下方向上的斜线这三种赢法；从电脑的角度看，我们把空全部填上“O”，可以得到有横向第1行，横向第3行，纵向第1列这三种赢法。故结果为：3-3=0，选A。解析：C。我们在进行运算时进行剪枝是由于不会选它的父亲了，因此不需要考虑其任意分支下的情况才将其剪枝。而根据的原则，必须先遍历左孩子，然后是根，最后才是右孩子。因此只可能是右孩子被剪枝，故选C。二、编程题。

由于题中说为必不成立的，则我们试图给出使下面选项成立的例子：从低位开始合并，首先H1的{13}和H2的{4}合并变成B1，得到的{4,13}可以和H2的{15,18}合并为B2，而得到的{4,13,15,18}可以和H2的{2,11,29,55}或者H1的{23,51,24,65}合并，若选择后者，此时13和15就是4的子节点，故B成立。对于D，说明是将{4,13,15,18}和H2的{2,11,29,55}合并，则{23,51,24,65}为单独存在的B2不参与合并，此时23是根节点，D不成立。

D选项的谬误我们可以采用归纳的思想来解释：假如我们有若干个大小为1的堆需要合并，那么我们第一步先将大小为1的堆两两合并，之后将得到的大小为2的堆两两合并.....以此类推。斜堆对于右路径的限制在于其长度需要小于左路径，而并没有具体数值的限制，所以自然可以做到无限长。我们可以采用数学归纳的思路处理这个问题：假设这个条件对于k = r成立，则对 k = r+1时，由于右路径上有r个节点，则右子树有。从结果上看，4的NPL是2而2的NPL是1，并不是4的比2的小，故D错误，选D。的形式的数时，其不可能都包含。

解析：F。在索引技术中，每个节点均会存放部分索引，而不是所有的索引。因为分布式索引的方式是按文档序号排序的，如果按包含的terms分类，在储存故障时，关于这个terms的文档全没了，不抗风险。解析：F。这个说的是data retrieval，错。Information retrieval才需要measure the relevancy of the answer set。解析：F。False，在机场安全的危险品探测中应该是Recall率更重要。解析：T。

解析：T。2-3 的B+tree意味着非根节点有2个或者3个元素。而这个B+树有3个非叶子节点，可知为根节点下面两个非叶子节点组成，而为了使他keys最多，则这两个下面都各接3个叶子节点，每片叶子里面存储3个元素，故一共有2*3*3=18个keys。38;31;12;19;D.8 is red解析：B。插入过程如下：我们可以发现19是红色而41是黑色，故B错误。解析：C。

一、单选题解析：D。题中询问如果在规定空树高为-1的情况下，高度为6的平衡树最少有多少个节点。那么，在考虑最少我们可以想到是在第6层只有一个节点的情况下构成的树，即转化成对求满节点的h=5的AVL树的节点数。（当然也可以直接用公式：记高度为h的AVL树的最少节点数为，则我们有）我们有，那么则递推可以得到结果为33。解析：B。具体插入过程如图：依据图可以看到，3和7并不是兄弟节点，故为B。解析：D。查询过程中平衡树变化如图：从结果我们不难看出4是3的父节点，而不是3是4的父节点，故D错误。