高级数据结构与算法习题（7）

博学者普克尔特

已于 2024-04-16 00:28:01 修改

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分类专栏：高级数据结构与算法文章标签：数据结构

于 2024-04-16 00:23:26 首次发布

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本文介绍了使用分治策略解决算法问题的案例，分析了不同分治情况下的时间复杂度，涉及了3-way-mergesort的时间复杂度计算，并通过主定理解析了递归公式的时间上界。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、单选题

1、When solving a problem with input size N by divide and conquer, if at each stage the problem is divided into 8 sub-problems of equal size N/3, and the conquer step takes O(N2logN) to form the solution from the sub-solutions, then the overall time complexity is __.

A.O(N2logN) B.O(N2log2N) C.O(N3logN) D.O(Nlog8/log3)

解析：A。由于我们有主定理：

对于 $T(N) = aT(\frac{N}{b}) + \varTheta(N^k log^p N)$ 在满足有 $a \geq 1$ ， $b \textgreater 1$ ， $p \geq 0$ 时有解为：

$$ T(N)=\left\{
\b

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