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RSS订阅原创 25TPAMI: BGS-GTF-HSR
模型方面，文章基于Blockwise Group Sparsity的先验，用Laplace surrogate约束Tucker decomposition的core factor. 此外，ADMM在此模型中收敛性不能得到保证，因此设计了一个two-stage framework来进行求解.这篇文章主要用于hyperspectral super-resolution (HSR)，证明了TF-HSR的方法在某些情形下，几乎不能重建出对应的超分高光谱。
2025-03-23 17:02:53
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原创 24TIP: CS2DIPs
论文主要用于hyperspectral image Super-Resolution (HSI-SR). 给定一个high spatial resolution multispectral image (HR-MSI)，以及low spatial resolution hyperspectral image (LR-HSI)，我们目标是将二者融合成一个HSI-SR。
2025-03-15 10:43:20
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原创 TIP: Flex-DLD
文章的主要思想是用network来学low-rank decomposition的两个matrix（input是random input）. 文章的framework可以直接应用到别的model中，同时可以对其添加许多flexible priors.
2025-02-23 00:11:38
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原创 2025 TSP: Tensor Completion Network for Visual Data
文章的思想是，基于CP分解的tensor completion模型，对low-rank component再作用一个网络(i.e., 文章中的decoder)，网络和DIP的思想是类似的，最终可以恢复得到一个更加接近真实数据的结果。
2025-02-08 11:50:12
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原创 2024 TCSVT: LS2T2NN
在之前的工作中，Dictionary-based TNN (DTNN, 2023 TNNLS) 在TNN的基础上引入了redundant transform来提升low-rankness，从而取得了较好的效果，但这也使得计算代价变大。如笔记中的Fig. 1的流程图所示，相较于DTNN，提出的LS2T2NN在spectral encoding前加入了一步spatial encoding，使得tensor的第1,2个dimension从。理论上也保证了，LS2T2NN比DTNN更小(Theorem 1)。
2025-02-05 15:16:46
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原创 Deep Attentional Guided Image Filtering
This work achieved the first place in the real depth map SR challenge held in ACM ICMR 2021. 目的：从一个target image(如低分辨的深度图)和guidance image(如高分辨的RGB图)，得到输出(如高分辨的深度图)。主要思想是考虑了target和guidance之间的互补信息，若二者有一致的结构，则重建数据的先验主要来自引导；
2025-01-15 00:08:00
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原创 论文复述：Multiview Spectral Clustering
主要研究的是tensor spectral clustering以及Multiview tensor spectral clustering。
2024-11-17 00:49:55
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原创 论文复述：Robust Tensor CUR
这篇论文最早是在2021 ICCV上， Fast Robust Tensor Principal Component Analysis via Fiber CUR Decomposition. 之后发表在SIAM Journal on Imaging Sciences, 2024。本文主要基于作者之前的提出的Tensor CUR做TRPCA problem，在一些实验如background subtraction中表现好且速度非常快。
2024-11-17 00:48:29
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原创 论文复述：(TRPCA)t-Shatten-p
一个基于TNN-TRPCA的简单创新的论文，Tensor Robust PCA主要是将一个tensor分解为low-rank和sparse两个component，主要思想是引入了weighted tensor Schatten-p norm进行建模。
2024-11-17 00:46:55
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原创 最优化(13)：近似点梯度法、Nesterov算法
6.2.1 FISTA算法：它是Nesterov加速算法的proximal gradient method版本，本节给出了FISTA算法及其等价变形。6.2.2 其他加速算法：主要介绍第二、三类Nesterov加速算法，并针对nonconvex problem给出了加速算法框架。6.1.2 近似点梯度法：给出了proximal gradient method算法框架。6.1.4 收敛性分析。6.2.3 收敛性分析。6.2 Nesterov加速算法。6.1 近似点梯度法。
2024-09-02 13:01:22
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原创 最优化(11)：信赖域算法、非线性最小问题二乘算法
4.7 非线性最小二乘问题算法——第一小节给出了非线性最小二乘问题的一般形式，第二小节主要介绍高斯-牛顿算法，第三小节主要介绍Levenberg-Marquardt方法(主要包括LM、LMF)。4.6 信赖域算法——第一小节给出了信赖域算法的框架，第二小节讨论了信赖域子问题的求解方法(迭代法、截断共轭梯度法)，第三小节主要介绍算法收敛性；
2024-07-28 11:58:40
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原创 论文复述：AGTC
论文: Attention-Guided Low-Rank Tensor Completion, 作者为Truong Thanh Nhat Mai, Edmund Y. Lam and Chul Lee.
2024-07-26 17:51:18
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原创 论文复述：分层高斯先验模型的贝叶斯矩阵补全
论文: Bayesian Matrix Completion with Hierarchical Gaussian Prior Models, 作者为Linxiao Yang, Jun Fang, Huiping Duan, Hongbin Li and Bing Zeng.
2024-07-21 12:38:01
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原创 图像处理(2)：灰度变换与空间滤波
2.3节介绍了空间滤波的相关概念，并介绍了一些常用的滤波器。2.1节介绍了一些基本的灰度变换函数；2.2节介绍了直方图处理方法；
2024-07-20 10:08:55
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原创 最优化(10)：牛顿类、拟牛顿类算法
4.5 拟牛顿类算法——引入割线方程，介绍拟牛顿算法以及拟牛顿矩阵更新方式，然后给出了拟牛顿法的全局收敛性，最后介绍了有限内存BFGS方法。4.4 牛顿类算法——介绍了经典牛顿法及其收敛性，并介绍了修正牛顿法和非精确牛顿法；
2024-07-10 18:14:21
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原创 张量笔记(4)：张量网络
张量分解通常是将高维张量分解成一系列较低维的张量，表示能力相对较低。而张量网络可以表示复杂的高维数据结构，通过连接多个张量形成网络结构，可以更灵活地表示和处理复杂的数据关系。2.5.2 TT分解——给出了TT分解的定义，并给出了TT分解的ALS算法，然后介绍了TR分解的定义及算法，最后粗略介绍了TT分解的其他推广，如PEPS、HCL、MERA。2.5.1 HT分解——首先我们引入了维度树的相关定义，然后给出了HT分解的定义以及一个例子，并给出了HT分解的两种算法，最后给出了HT分解的一个推广：TTNS；
2024-07-10 11:25:38
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原创 最优化(9)：梯度类算法、次梯度算法
4.3 次梯度算法——主要介绍次梯度算法的结构与收敛性。我们在这里指出：如果目标函数是光滑的，梯度类算法通常更高效；如果目标函数是非光滑的，次梯度算法则更为适用。4.2 梯度类算法——主要介绍梯度下降法、BB方法，并给出了Tikhonov正则化模型的求解例子；
2024-07-04 09:32:01
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原创 最优化(8)：线搜索方法
本节主要介绍线搜索准则——Armijo准则、Goldstein准则、Wolfe准则以及非单调线搜索准则；给出了线搜索算法如回退法、基于多项式插值的线捜索算法；最后不加证明地给出了算法的收敛性。
2024-07-03 17:20:11
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原创 图像处理(0)：前言
准备写一份图像处理的笔记，参考书为Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods编著的Digital Image Processing, Fourth Edition。本书一共700多页，所以准备自己汇总出一份简短的笔记，学习的同时也方便今后查询。
2024-06-28 13:58:32
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原创 最优化(7)：带约束凸优化问题的最优性理论
3.6.1 Slater约束品性与强对偶原理——定义相对内点集(是内点集的推广)，介绍了Slater约束品性以及与强对偶原理的关系。3.6.2 一阶充要条件——主要介绍凸问题KKT条件。
2024-06-28 11:56:57
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原创 最优化(6)：一般约束优化问题的最优性理论
3.5.1 一阶最优性条件——主要介绍切锥、线性化可行方向锥的定义，给出了几何最优性条件、LICQ、MFCQ、线性约束品性，并给出了Farkas引理以及KKT条件；3.5.2 二阶最优性条件——给出了临界锥的定义，以及二阶必要条件和充分条件，最后给出了一个例子。
2024-06-27 22:33:58
1017
原创 最优化(5)：无约束最优性理论、对偶理论
3.4 对偶理论——定义了拉格朗日函数和拉格朗日对偶函数，介绍了弱对偶原理和强对偶原理，之后将问题推广至适当锥中进行讨论。3.3 无约束不可微问题的最优性理论——给出了凸优化问题一阶充要条件和复合优化问题一阶必要条件；3.2 无约束可微问题的最优性理论——定义了下降方向，给出了一阶必要条件和二阶最优性条件；3.1 最优化问题解的存在性——主要介绍Weierstrass定理；
2024-06-26 11:27:48
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原创 论文复述：RPCA via ScaledGD
所复述的论文是Fast and Provable Tensor Robust Principal Component Analysis via Scaled Gradient Descent，作者为Harry Dong, Tian Tong, Cong Ma, Yuejie Chi.
2024-06-25 19:02:20
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原创 最优化(4)：典型优化问题
本章主要介绍一些典型优化问题：线性规划、最小二乘问题、复合优化问题、随机优化问题、半定规划、矩阵优化。最后给出了一个凸优化问题的代码示例，使用的是matlab中的cvx工具箱和python中的cvxpy库。Python 中使用的是 cvxpy 库, 可直接通过 pip install cvxpy 进行安装.
2024-06-25 09:41:03
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原创 最优化(3)：共轭函数、次梯度
1.6 共轭函数——主要介绍共轭函数、二次共轭函数的定义，并给出Fenchel不等式；1.7 次梯度——主要介绍次梯度的定义和性质，以及次梯度的计算规则。
2024-06-24 12:45:02
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原创 最优化(1)：范数、导数、广义实值函数
1.2 导数——内容包括Fréchet可微、Gâteaux可微、Taylor展开、梯度利普希茨连续，并指出了梯度利普希茨连续的函数具有二次上界；1.3 广义实值函数——主要介绍适当函数、下水平集、上方图、闭函数、下半连续函数的定义，并给出了闭函数和下半连续函数的等价性。1.1 范数——主要介绍向量和矩阵的相关范数及其性质；
2024-06-21 08:35:33
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原创 深度学习：RNN、LSTM、DBN及论文简述
内容选自Michael Nielsen的Neural Network and Deep Learning第六章 6.4, 6.5, 6.6 部分，书中只给出了部分内容概述，并没有给出过多的细节。这里笔者补充了相应的细节，并给出了RNN、LSTM、DBN的简单入门。相关链接我放在了本文末尾。
2024-06-20 09:56:08
1640
原创 深度学习：反向传播算法
深度学习这部分做的笔记比较少，所展示的笔记是组会时个人汇报的部分。本文参考Michael Nielsen的Neural Network and Deep Learning第2章，给出了反向传播的四个基本方程及证明、反向传播算法步骤，以及代码示例。最后给出BP算法的代码示例：（注意，代码中使用了mnist_loader.py，有需要的可自行在下面中下载）
2024-06-19 09:22:09
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原创 论文复述IIT(2)-用于图像照明控制的本征图像传输算法
Article：Intrinsic Image Transfer for Illumination ManipulationLink：https://www.semanticscholar.org/reader/9848252ecc5db67354b29fce52958ae468a232b3Matlab：https://github.com/QingXin96/Intrinsic_image_transfer
2024-06-16 23:14:45
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