【leetcode100】二叉树的最近公共祖先

1、题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

2、初始思路

2.1 题目分析

已知公共祖先的深度越大越好，即越靠近根节点越好，因此最近公共祖先有以下几种情况：

（1）树不存在或p/q本身就是root，则最近公共祖先为root，如p=3，q=8。

递归左子树和右子树，将左子树结果保存为left，右子树结果保存为right：

（2）left和right都为空，则无最近公共祖先。

（3）p和q在根节点的异侧，则最近公共祖先也为root，如p=5，q=1。

（4）p和q在左子树中，即right为空，此时，left即为最近公共祖先。

（5）p和q在右子树中，即left为空，此时，right即为最近公共祖先。

2.2 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or p == root or q == root:
            return root
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if not left and not right:
            return
        if left and right:
            return root
        if left and not right:
            return left
        if right and not left:
            return right