NumPy-1

• 基础

  • 概念

    • 全称是“ Numeric Python”，是 Python 的第三方扩展包，主要用来计算、处理一维或多维数组

    • 数组算术计算， NumPy 提供了大量的数学函数

    • 底层主要用 C语言编写，能够高速地执行数值计算

    • NumPy 还提供了多种数据结构，能应用在数组和矩阵的运算上

  • 优点

    • 便捷高效地处理大量数据

      • NumPy 是 Python 科学计算基础库

      • NumPy 可以对数组进行高效的数学运算

      • NumPy 的 ndarray 对象可以用来构建多维数组

      • NumPy 能够执行傅立叶变换与重塑多维数组形状

      • NumPy 提供了线性代数，以及随机数生成的内置函数

  • 与python列表区别

    • NumPy 数组是同质数据类型（homogeneous），即数组中的所有元素必须是相同的数据类型。数据类型在创建数组时指定，并且数组中的所有元素都必须是该类型。

      • NumPy 数组提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。

    • Python 列表是异质数据类型（heterogeneous），即列表中的元素可以是不同的数据类型。列表可以包含整数、浮点数、字符串、对象等各种类型的数据

      • Python 列表提供了基本的列表操作，如添加、删除、切片、排序等。

  • 安装

    • pip install numpy -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

• ndarray

  • NumPy 定义了一个 n 维数组对象，简称 ndarray 对象

    • 一个一系列相同类型元素组成的数组集合

    • 数组中的每个元素都占有大小相同的内存块，可以使用索引或切片的方式获取数组中的每个元素。

    • ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排列，常用的布局方式有两种，即按行或者按列。行：c语言，列：Forth语言

  • 主要特点

    • 多维数组：ndarray 可以表示任意维度的数组，包括一维、二维、三维等。

    • 同质数据类型：ndarray 中的所有元素必须是相同的数据类型。

    • 高效内存布局：ndarray 在内存中是连续存储的，这使得数组的访问和操作非常高效。

    • 丰富的功能和方法：ndarray 提供了丰富的数学函数和操作，如矩阵运算、线性代数、傅里叶变换等。

  • 使用方式

    • - ndarray 是通过 array 函数或其他 NumPy 函数（如 zeros、ones、arange 等）创建的。

    • - array 函数接受一个序列作为输入，并返回一个 ndarray 对象。

  • array创建对象

    • 通过 NumPy 的内置函数 array() 可以创建 ndarray 对象，其语法格式如

      • numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None,ndmin = 0)

  • ndim指定/查看数组维度

    • 数组的维度就是一个数组中的某个元素，当用数组下标表示的时候，需要用几个数字来表示才能唯一确定这个元素，这个数组就是几维

      • 创建：numpy.array(object, ndmin = 0) 查看：numpy.ndim

  • reshape数组变维

    • reshape() 函数允许你在不改变数组数据的情况下，改变数组的维度。

    • reshape() 返回的是一个新的数组，原数组不会被修改。reshape() 可以用于多维数组，例如将一个一维数组重塑为二维数组。

    • 元素总数必须匹配:新形状中的元素总数必须与原数组中的元素总数相同。

    • -1 作为占位符：你可以使用 -1 作为占位符，让 numpy 自动计算某个维度的大小。

    • reshape() 还可以将一维数组重塑为三维数组

• 数据类型

  • NumPy 提供了比 Python 更加丰富的数据类型

    • 

    • 数据类型对象

      • 数据类型对象（Data Type Object）又称 dtype 对象，是用来描述与数组对应的内存区域如何使用。

      • 1.可以在创建数组时指定 dtype 参数来定义数组中元素的数据类型

      • 2.可以使用数组的 dtype 属性来获取数组中元素的数据类型

      • 3.可以使用 astype() 方法来转换数组中元素的数据类型。

    • 数据类型标识码

      • NumPy 中每种数据类型都有一个唯一标识的字符码，int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替

      • 

      • NumPy 中常见的数据类型标识码及其对应的详细列表（int x i x/8）

      • 

  • 在编程中，字节序标记用于指定数据的字节顺序。常见的字节序标记包括：

    • <: 小端序，数据的最低有效字节存储在内存的最低地址，而最高有效字节存储在内存的最高地址。

    • >: 大端序，数据的最高有效字节存储在内存的最低地址，而最低有效字节存储在内存的最高地址。

• 数组属性

  • shape

    • 返回一个元组，元组中的每个元素表示数组在对应维度上的大小。元组的长度等于数组的维度数。

    • shape 属性功能：

      • 1. 未传入参数，返回一个由数组维度构成的元组

      • 2. 传入参数，可以用来调整数组维度的大小

    • 如果使用shape属性修改数组的形状，则修改的是原数组的形状，reshape修改数组的形状会返回一个新数组，不修改原数组的形状。

      • shape，查看数组 arr.shape，直接在元素组上修改形状，不返回新数组

  • ndim

    • 返回的是数组的维数

      • 创建：numpy.array(object, ndmin = 0) 查看：numpy.ndim

  • itemsize

    • itemsize 属性功能：

      • 返回数组中每个元素的大小（以字节为单位）

  • flags

    • flags 属性功能：

      • 返回 ndarray 数组的内存信息

• 创建数组的其他方法

  • 以下几个函数通常用于创建数字类型的数组，也可以用于创建布尔、字符串等类型的数组。但更适合用于创建数字数组。

  • empty()

    • empty() 方法用来创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组（数组元素为随机值）

    • 格式：

      • numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')

      • 

  • zeros()

    • 创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充

    • 格式：

      • numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')

      • 

  • ones()

    • 创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充

    • 格式：

      • numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')

      • 

  • arange()

    • arange() 函数用于创建一个等差数列的数组。它类似于 Python 内置的 range() 函数，但返回的是一个 NumPy 数组而不是一个列表。

    • 格式：

      • numpy.arange(start, stop, step, dtype) 根据 start 与 stop 指定的范围以及 step 设定的步长，生成一个 ndarray。

      • 

    • 注意：

      • - arange() 函数生成的数组不包含 stop 值。

      • - 如果 step 为负数，则 start 必须大于 stop，否则生成的数组为空。

      • - arange() 函数在处理浮点数时可能会出现精度问题，因为浮点数的表示和计算存在精度误差。

  • linspace

    • 在指定的数值区间内，返回均匀间隔的一维等差数组，默认均分 50 份

    • 格式：

      • np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

      • 

• 切片

  • ndarray 对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样；

  • slice()

    • 在 Python 中，slice 可以作为一个对象来使用。你可以创建一个 slice 对象，然后使用它来获取序列的片段。

    • 参数：

      • - start 是切片开始的位置（包含该位置）。

      • - stop 是切片结束的位置（不包含该位置）。

      • - step 是切片的步长，即选取元素的间隔。

    • slice 操作也可通过 [start:stop:step] 的形式来实现

    • 冒号 : 的作用

      • - 表示范围: 冒号用于表示一个范围。例如，array[1:3] 表示从索引 1 到索引 3（不包括 3）的元素。

      • - 表示所有元素: 单独使用冒号表示所有元素。例如，array[:, 1] 表示所有行的第 1 列。

      • - 步长: 双冒号后面可以跟一个步长值，表示每隔多少个元素取一个。例如，array[::2] 表示每隔一个元素取一个。

      • 注：冒号对于一维数组按索引号截取，二维数组按行和列截取。

    • 省略号 ... 的作用

      • - 表示所有维度: 省略号用于表示数组的所有维度。例如，array[..., 1] 表示取所有行的第 1 列。

      • - 简化多维切片: 在多维数组中，省略号可以简化切片操作，避免显式地写出所有维度的索引。

• 高级索引

  • NumPy 中的高级索引指的是使用整数数组、布尔数组或者其他序列来访问数组的元素。相比于基本索引，高级索引可以访问到数组中的任意元素，并且可以用来对数组进行复杂的操作和修改。

  • 整数数组索引

    • 整数数组索引是指使用一个数组来访问另一个数组的元素。这个数组中的每个元素都是目标数组中某个维度上的索引值。

  • 布尔索引

    • 布尔索引通过布尔运算（如：比较运算符）来获取符合指定条件的元素的数组。

      • arr1=arr1[(arr1>5)]

  • 逻辑运算符

    • - &：与运算，组合多个条件。

      • arr1=arr1[(arr1>5)&(arr1<8)]

    • - |：或运算，组合多个条件。

      • arr1=arr1[(arr1>5)|(arr1<8)]

    • - ~：非运算，取反条件。

• 广播

  • 广播（Broadcast）是 numpy 对不同形状（shape）的数组进行数值计算的方式， 对数组的算术运算通常在相应的元素上进行。这要求维数相同，且各维度的长度相同，如果不相同，可以通过广播机制，这种机制的核心是对形状较小的数组，在横向或纵向上进行一定次数的重复，使其与形状较大的数组拥有相同的维度。

  • • 1. 维度匹配：如果两个数组的维度数不同，维度数较少的数组会在前面补上长度为 1 的维度。

    • 2. 长度匹配：如果两个数组在某个维度上的长度不同，但其中一个数组在该维度上的长度为 1，则该数组会沿着该维度进行广播。

    • 3. 不匹配：如果两个数组在某个维度上的长度既不相同也不为 1，则广播失败，抛出 ValueError。

  • 一/多维数组和标量相加：可以理解为将标量值扩充为和一/多维数组元素数量相同的数组，然后进行对应位置的元素相加

  • 多维数组与一维数组相加（前提：一维数组和多维数组的行/列相同）：可以理解为将一维数组行/列分别与多维数组的行/列相加