ZCMU--1134: 青蛙约会(C语言)

小小小Why

已于 2022-05-03 17:25:53 修改

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文章标签： c语言

于 2022-05-03 17:24:30 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_63739337/article/details/124558201

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该博客讨论了一个数学问题，涉及两只青蛙沿同一路径跳动并寻求相遇的场景。问题转化为计算速度差的倒数，以确定它们下次相遇所需的时间。通过输入每只青蛙跳动圈数的倒数，程序计算出相遇周期，并以最简分数形式输出结果。博客重点在于数学逻辑和算法实现，使用C++编写，特别强调了输入类型（long long）的重要性以避免错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

两只青蛙在一个点，但是他们想要来个久别胜新婚的约会，于是他们出发，朝同一个方向绕圈跳，我们求出他们相遇的时间

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示跳n圈需要的秒数(1/2，表示跳2圈要1秒)，用'/'隔开。

Output

对于每组测试数据, 输出它们的下次相遇时间，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

Sample Input

1/2 3/4

3/4 6/7

Sample Output

3/2

解析：一句话，就是让我们算速度差的倒数。因此我们可以直接反着输入分子分母，就直接是速度了，然后同分处理，倒数，根据是否整除输出即可，速度相同时候输出1噢。

注意！！：用long long 输入，int会WA，亲测有效(/(ㄒoㄒ)/~~)。

#include <stdio.h>
long long gcd(long long a,long long b){	//求最大公约数 
	long long t=1,max,min;
	if(a>=b) max=a,min=b;
	else max=b,min=a;
	while(t>0){
		t=max%min;
		max=min;
		min=t; 
	}
	return max;
}
int main()
{
	long long T,f1,f2,m1,m2,k,c;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--){
		scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&m1,&f1,&m2,&f2);//直接输入倒数	
		k=gcd(m1,m2),k=m1*m2/k;	
		f1*=k/m1,m1*=k/m1,f2*=k/m2,m2*=k/m2; //同分 
		if(f1==f2){		//速度相同输出1 
			printf("1\n");
			continue;
		}
		if(f1>f2) c=f1-f2;//确定速度差(分母已经相同，我们现在计算分子差就ok) 
		else c=f2-f1;
		k=gcd(c,m1);
		c/=k,m1/=k;		//化为最简分数 
		if(m1%c==0) printf("%lld\n",m1/c);	//无法整除 
		else printf("%lld/%lld\n",m1,c);
	}
	return 0;
}