航电oj：青蛙的约会

最新推荐文章于 2023-02-14 14:59:18 发布

不玩游戏的休比

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分类专栏： acm训练题文章标签：算法

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航电oj：青蛙的约会

#题目描述
在这里插入图片描述

#一般的方法会超时将方程变为不定式来计算而不是循环求解

#知识点
不定式计算 ax+by=c；

#代码


#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;/// 不定式 ax+by=c 的通解和特解
void gcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y)///？
{
    if (!b)
    {
        d=a;
        x=1;
        y=0;
    }
    else
    {
        gcd(b, a%b, d, y, x);
        y -= x*(a/b);
    }
}
LL math(LL a, LL b, LL c)
{
    LL GCD, x0, y0;
    gcd(a, b, GCD, x0, y0);/// x0 y0 为一次解
    if (c%GCD)
        return -1;
    LL sum = b/GCD;
    sum = llabs(sum);//变为正
    x0 *= c/GCD;
    y0 *= c/GCD;///通解
    return (x0%sum+sum)%sum;///通解中找特解
}
int main()
{
    LL x, y, m, n, L;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &L);
    LL ans = math(m-n, L, y-x); /// (m-n)a + L*k = y-x  -> ax + by = c;
    if (ans != -1)
        printf("%lld\n", ans);
    else
        printf("Impossible\n");
    return 0;
}