js.寻找峰值，x的平方根（二分查找）

链接：162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

题目：

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

代码：

/**

 * @param {number[]} nums

 * @return {number}

 */

var findPeakElement = function(nums) {

    let n = nums.length

     // n为数组的长度

    if(n==1||nums[0]>nums[1]) return 0

    if(nums[n-1]>nums[n-2]) return n-1

     // 考虑边界的问题

    for(let i = 1 ; i <= (n-1)/2 ; i++ ){

        if(nums[i]>nums[i-1]&&nums[i]>nums[i+1]){

            return i

        }

        if(nums[n-1-i]>nums[n-1-i-1]&&nums[n-1-i]>nums[n-1-i+1]){

            return n-1-i

        }

        // 左右两边同时判断

    }

};

链接：69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）

题目：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

 

代码：

这是第一种解法，首先考虑所有该写法的特殊情况进行处理。从区间【2，x/2】 两头首尾同时查找，找到就结束函数。该写法虽然能过，但是耗时。

/**

 * @param {number} x

 * @return {number}

 */

var mySqrt = function(x) {

    if(x==0) return x

    if(x<4) return 1

    let i = 2 , j = Math.floor(x/2)

    while(i<=j){

        if(i*i>x) return i-1

        else if(i*i==x) return i

        i++

       

        if(j*j<=x) return j

        if(i==j) continue

        // 考虑i+1后和j相等的情况，避免退出循环

        j--

    }

};

 第二种写法，也就是二分查找

var mySqrt = function(x) {

    // 开区间 (left, right)

    if(x<=1) return x

    let left = 0, right = x;

    while (left + 1 < right) {  // 开区间不为空

        // 循环不变量：left^2 <= x

        // 循环不变量：right^2 > x

        let m = Math.floor((left + right) / 2);

        if (m * m <= x) {

            left = m;

        } else {

            right = m;

        }

    }

    // 循环结束时 left+1 == right

    // 此时 left^2 <= x 且 right^2 > x

    // 所以 left 最大的满足 m^2 <= x 的数

    return left;

};