js.水壶问题

链接：365. 水壶问题 - 力扣（LeetCode）

题目：

有两个水壶，容量分别为 x 和 y 升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到 target 升。

你可以：

• 装满任意一个水壶
• 清空任意一个水壶
• 将水从一个水壶倒入另一个水壶，直到接水壶已满，或倒水壶已空。

示例 1: 

输入: x = 3,y = 5,target = 4
输出: true
解释：
按照以下步骤操作，以达到总共 4 升水：
1. 装满 5 升的水壶(0, 5)。
2. 把 5 升的水壶倒进 3 升的水壶，留下 2 升(3, 2)。
3. 倒空 3 升的水壶(0, 2)。
4. 把 2 升水从 5 升的水壶转移到 3 升的水壶(2, 0)。
5. 再次加满 5 升的水壶(2, 5)。
6. 从 5 升的水壶向 3 升的水壶倒水直到 3 升的水壶倒满。5 升的水壶里留下了 4 升水(3, 4)。
7. 倒空 3 升的水壶。现在，5 升的水壶里正好有 4 升水(0, 4)。
参考：来自著名的 "Die Hard"

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, target = 5
输出: false

示例 3:

输入: x = 1, y = 2, target = 3
输出: true
解释：同时倒满两个水壶。现在两个水壶中水的总量等于 3。

提示:

• 1 <= x, y, target <= 103

思路：

假设是水壶a和水壶b，一共有以下六种情况：

• 装满任意一个水壶（a装满，b装满）
• 清空任意一个水壶（a清空，b清空）
• 将水从一个水壶倒入另一个水壶（a倒入b，b倒入a）

第三种需要考虑原水壶的水空了和倒入水的水壶满了的情况，所以需要判断一下每次需要倒的水量。

初始的a和b为0，[0,0]先入栈，然后每次取出栈中的第一个元素并让它出栈，分析它的这六种情况，将可行的情况入栈。

并记录每次出栈的元素，就是已经出现过的水壶状态，将状态记入set中。

如果栈中第一个元素为在set集合中存在的元素，则出栈，continue，继续下一次寻找。

函数结束的条件是a==target||b==target||a+b==target，就是这两个壶准确得到 target 升结束。

如果栈为空了，还是没有满足函数结束条件，循环结束后返回false。

这里面有一个注意点，就是如果set集合中放的是[0,0]这种的数组，那么set.has比较的是数组的原地址，而不是数组中的值。所以在这里set.add(''+[a,b])，我在集合中存放的是字符串，这样就可以用set.has进行比较了。

代码：

/**

 * @param {number} x

 * @param {number} y

 * @param {number} target

 * @return {boolean}

 */

var canMeasureWater = function(x, y, target) {

    let stack = [[0,0]]

    let set = new Set()

    while(stack.length>0){       

        // 出栈，取出a和b的值

        let [a,b] = stack.shift()       

        // 循环结束条件

        if(a==target||b==target||a+b==target) return true

        // 已经出现过的水壶状态，进入下次循环

        if(set.has(''+[a,b])) continue

        //以下为分析中的六种情况

        if(a<x) stack.push([x,b])

        if(b<y) stack.push([a,y])

        if(a!=0) {

            stack.push([0,b])

            if(b!=y) {

                let diff = a+b<y?a:y-b

                stack.push([a-diff,b+diff])

            }

        }

        if(b!=0) {

            stack.push([a,0])

            if(a!=x) {

                let diff = a+b<x?b:x-a

                stack.push([a+diff,b-diff])

            }

        }

        // 将这次的[a,b]加入set

        set.add(''+[a,b])

    }

    return false

};