【牛客月赛49：禅】dp 思维

 比赛的时候不敢写，实际上，这题比较简单，为什么打一个小白月赛还有畏惧呢，就是一个非常简单的一维dp，做题首先要先不要怕，去仔细琢磨，每次都躲避，何时才能出头。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long T;cin >> T;
    long long a[100005];
    long long dp[100005];//从该位置到公主需要的最小战斗力
    while (T--)
    {
        int n;cin >> n;
        long long pos;
        for (int i = 0;i<n;i++)
        {
            cin >> a[i];
            dp[i]=0;//每次的初始化问题 很重要
            if (a[i]==0) pos = i;//记录公主位置
        }
        if(n==1) 
        {
            cout << "No Solution" << endl;
            continue;
        }
        long long m0=1000000;
        for (int i = pos-1;i>=0;i--)//公主前面部分
        {
            dp[i] = max(a[i]+1,dp[i+1]-a[i]);
            m0 = min(m0,dp[i]);
        }
        for (int i = pos+1;i<n;i++)//公主后面部分
        {
            dp[i]=max(a[i]+1,dp[i-1]-a[i]);
            m0 = min(m0,dp[i]);
        }
//         for (int i = 0;i<n;i++)
//         {
//             if (i!=pos)
//             {
//                 m0 = min(m0,dp[i]);
//             }
//         }
         cout << m0 << endl;   
    }
    return 0;
}

刚看到题目，就感觉是一个dp问题，但是没有思路，想一想为什么没有思路，别人一点就通，题做得少，肯定这是一个原因，还有就是，不敢去好好分析，下次小白必然多做两题，好不好。

既然是dp，那就不要想的太多，想一想，本格选择的数据是什么因素造成的，首先，他得能打过本格的怪物所以必然是a[i]+1,但是仅仅这样就够吗，很显然不够的，还得去保证能打过后面的怪，也就是dp[i]+a[i]>a[i+1]]，这就是另一个限制条件，你有可能会说，那怎么保证，到下下个位置可以保证打得过，很好，这就不是我考虑的范围了，下下个格子就由下个格子去做吧，不要想的太久远，dp就是为了处理小范围的问题，然后合体去解决一个大问题。

这样动态转移方程就写好了

dp[i]=max(dp[i+1]-a[i],a[i]+1)

这个只是公主前面的公式，公主后面也类似，结合一下取dp数组里面的最小值即可。

需要注意的有

1.如果n==1，就会有矛盾，需要输出No Solution.

2.多组测试样例，因此每次dp数组都要重置为0。