完美数列 PAT B1030

不写做题思路，回头看，自己都看不懂了吧，作！ 

这么简单的一道题，竟然写了这么长时间，太不应该了。

而且n的范围是1e5，跑n^2竟然稍微处理一下也可以过去，而且加上一个排序，下面就写一下自己做题的思路，以及收获的成果。

首先，我感觉这题就是一个很简单的dp，动态规划，但是有一个点超时了。

ll perfect(ll n,ll m)
{
    if(m==n) return 1;
    if (m-n<=mm || n>m) return 0;
    if (num[n]*p>=num[m]) 
    {
        mm = m-n+1;
        return mm;
    }
    else return max(perfect(n+1,m),perfect(n,m-1));
}

这也合情合理，毕竟这个有很多的重复计算，然后我就考虑记忆化搜索，首先建立一个一维数组，以n为索引记录每一个值，但是遗憾的是，这样也不对。（上面的思路是：对于每个开始的n值，其对应的结果应该是一致的）。然后我又考虑开二维数组，这样的话，其实实际上也是跑O（n^2）,并且开一个1e10的数组，也直接爆了，存不下这么多数据。

最后通过的方法竟是我最先放弃的一个暴力法，但是这个处理还是有点技巧的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//改成了dp 但是还是超时 看看有什么可以修改的地方 有没有重复计算
//应该是有的 对于每次的开头 结果都是固定的
typedef long long ll;

ll num[100006];

int main()
{
    ll N,p;
    cin >> N >> p;
    for (int i = 0;i<N;i++)
    {
        scanf("%lld",&num[i]);
    }
    sort(num,num+N);
//     printf("%lld",perfect(0,N-1));22分的做法
    ll mmm = 0,ans = 0;
    for(int i = 0;i<N;i++)
    {
        for (int j = i+ans;j<N;j++)
        {
           if (num[j] <= num[i] * p) {
                mmm = j - i + 1;
            } else break;  //一旦不满足就退出内层循环
            
        }
        ans = max (ans,mmm);
    }
    if(ans==0) ans = 1;
    cout << ans;
    return 0;
}

首先就是那个for循环里面j的初始值，是先假设加上当前得出的最大数组长度，然后里面if的处理，我第一次是写错的，是2，5监测点，我猜测是因为有可能有重复数据的影响。

if (num[i]*p<num[j])
{
    mm = j-i;
}
//错误的做法

 总的来说，这题不难，但是卡了好久才过去。