动态规划-（最大字段和，最长公共子序列）

yahu！

已于 2022-06-03 14:59:24 修改

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分类专栏：算法文章标签：动态规划蓝桥杯 c语言

于 2022-05-27 17:31:20 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_59472098/article/details/125006954

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这篇博客探讨了动态规划在解决最大字段和问题和最长公共子序列问题上的应用。对于最大字段和问题，给定一个序列，目标是找到连续子段的和最大化。而对于最长公共子序列问题，博客解释了如何找出两个字符串之间的最长公共子序列。每个问题都提供了输入输出格式和示例，并附带了解决方案的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大字段和

任务描述

对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段，使得其和最大。如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20。

输入格式

第一行输入一个n，代表有n个数
下面一行输入n个数，代表序列
0<n<100
序列中的数的范围为[-2000,2000]

输出格式

输出一个数，代表最大字段和。

输入

6 -2 11 -4 13 -5 -2

输出

代码

/* 1  2   3  4 5  6
num-2 11 -4 13 -5 -2
b  1  2   2 3  4   5       上一个的下标
s -2  11  7 20 15  13            最大总和
*/
#include<stdio.h>
int num[4000];
int s[4000];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    s[0]=num[0];
    for(int i=1;i<n;i++){//每个数本身与本身加上前面数的最大总和比较得出自己的最大总和
        s[i]=num[i];
        if(s[i-1]+s[i]>s[i]) s[i]=s[i]+s[i-