最长单调子序列

最新推荐文章于 2022-12-09 22:45:27 发布

grbgit

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文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/grbgit/article/details/123901616

该博客介绍了如何解决寻找给定序列中最长上升子序列的长度及其序列的问题。通过动态规划方法，程序首先计算每个元素的最长上升子序列长度，并记录其前驱元素。最后，根据最长长度找到序列并输出。示例输入序列852863657，输出为42367，表示最长上升子序列长度为4，序列是2367。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个序列，求这个序列的最长上升子序列的长度，并输出这个最长上升子序列，题目保证，最长上升子序列只有一个。

第一行输出一个数，代表最长上升子序列的长度。
第二行打印这个子序列。

输入

8 5 2 8 6 3 6 5 7

输出

4 2 3 6 7

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> 
const int N=100;
int dp[N],s[N],arr[N],tt[N];
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int i,j,k;
	int max=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&arr[i]);
	}

	for(i=1;i<=n;i++){
		dp[i]=1;
		s[i]=i;
		for(j=1;j<i;j++){
			if(arr[i]>arr[j]&&dp[j]+1>dp[i]){
				dp[i]=dp[j]+1;
				s[i]=j;
			}
		}
		if(dp[i]>=max) {
		max=dp[i];
		k=i;
		}
		
	}
	int m=0;
	while(true){
		tt[m++]=arr[k];
		if(s[k]==k){
			break;
		}
		k=s[k];
	}
	for(i=m-1;i>0;i--){
		printf("%d ",tt[i]);
	}
	printf("%d",tt[0]); 
	
}