1281：最长上升子序列

1281：最长上升子序列

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【题目描述】

一个数的序列bibi，当b1<b2<...<bSb1<b2<...<bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1<i2<...<iK≤N1≤i1<i2<...<iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

【输入】

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

【输出】

最长上升子序列的长度。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[2002], f[2002];
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i]; f[i] = 1;
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if (a[j] < a[i])
				f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
		}
	int maxx = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (f[i] > maxx) maxx = f[i];
	cout << maxx << endl;

	return 0;
}