有限元分析的两种数值求解方法:显式分析和隐式分析

目录

1. 显式分析（Explicit Analysis）

1.1 基本思想

1.2 关键特点

1.3 适用场景

1.4 优缺点

2. 隐式分析（Implicit Analysis）

2.1 基本思想

2.2 关键特点

2.3 适用场景

2.4 优缺点

3. 显式 vs 隐式对比表

4. 如何选择显式还是隐式？

4.1 显式分析优先选择的情况

显式分析案例：汽车碰撞

4.2 隐式分析优先选择的情况

隐式分析案例：桥梁静载测试

5. 总结

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1. 显式分析（Explicit Analysis）

1.1 基本思想

• 时间推进方式：直接利用当前时间步（t）的已知量（位移、速度、加速度）计算下一步（t+Δt）的未知量，无需迭代。

• 数学本质：基于中心差分法，显式地更新变量。

显示分析和隐式分析：数学本质-优快云博客

1.2 关键特点

• 条件稳定：时间步长 Δt 必须小于临界值（由系统的最小单元尺寸和材料波速决定，即 CFL条件）。

• 无需组装全局刚度矩阵：每个时间步的计算成本低。

• 适合瞬态动力学问题：如碰撞、爆炸、冲击等短时间、高动态事件。

1.3 适用场景

• 汽车碰撞测试

• 子弹穿透模拟

• 跌落分析（如手机跌落）

• 金属成型（如冲压、锻造）

1.4 优缺点

优点	缺点
适合处理大变形、接触非线性和材料失效问题。 并行计算效率高，适合大规模模型。	时间步长受严格限制，计算总时长可能很长。 不适合静态或准静态问题（计算效率低）。

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