【算法】动态规划—最长公共子序列

        最长公共子序列问题就是求出两个字符串的LCS长度，是一道非常经典的面试题目，因为它的解法是典型的二维动态规划。

        比如输入 str1 = "babcde", str2 = "acbe"，算法应该输出3，因为 str1 和 str2 的最长公共子序列是 "ace"，它的长度是3。

        子序列类型的问题，穷举出所有可能的结果都不容易，而动态规划算法做的就是穷尽+剪枝，它俩天生一对。所以可以说只要涉及子序列问题，十有八九需要动态规划来解决，往这方面考虑就对了。

动态规划思路

第一步，一定要明确dp数组的含义

        对于两个字符串的动态规划问题，套路都是通用的，一般都需要一个二维dp数组。比如对于字符串 str1 和 str2，一般来说要构造一个这样的 DP table：

        其中，dp[i][j]的含义是：对于 str1[0...i-1] 和 str2[0...j-1]，它们的LCS长度是 dp[i][j]。

        上图这个例子，dp[2][4] = 2 的含义就是：对于 "ac" 和 "babc"，它们的LCS长度是2。根据这个定义，最终想得到的答案应该是 dp[3][6]。

第二步，定义base case

        专门让索引为0的行和列表示空串，