第八章——正激波方程

        从路线图可以看出，这一章的内容也是相对较少，先从激波的基本控制方程推导开始，即连续性方程、动量方程和能量方程，在利用这些基本方程推导出计算激波流动的详细方程，中间还推导了声速公式、能量方程的特殊形式和如何判断可压缩流动，能够帮助我们更好理解可压缩流动，最后讲了如何测量可压缩流动中的速度。

 1、激波流动的基本方程

2、声速公式的推导

 3、能量方程的特殊形式

 

         在这里回答一下我上次的疑问，就是总压在可压缩流动中的含义，在这里我们可以看到，所有滞止参数的表达式都是从能量方程推导得到，之前不可压缩的总压定义在这里已经不在适用，总压是根据等熵关系式得到，并不能像伯努利方程中的总压一样代表着机械能，这里的理解可能不太严谨，后续可能会有更好的理解。

4、可压缩流动的判定

        在前面章节提到过，以马赫数0.3为判据来决定流动是否可压缩，即密度是否保持不变，根据上述的等熵关系式，可以得到密度随马赫数的变化曲线，如下图所示，可以看出，当马赫数下雨0.3是，密度变化不超过百分之五，可以视为常数，即不可压缩流动。

 

 5、正激波的具体计算

        

 

        从推导过程来看，激波前后的密度、压强、温度和激波后马赫数均是激波前马赫数的函数，当激波前马赫数为1时，激波前后状态无变化，马赫数小于1时，激波关系式不在适用，因为不满足热力学第二定律。

 6、可压缩流动中的速度测量

        可压缩流动中的速度测量分为亚音速和超音速，在亚音速流动中，不存在激波，可视为等熵过程，测量点的总压就等于来流总压，利用等熵关系式可以得到马赫数与总压静压之间的关系，在测得当地声速就可以得到来流的速度。

        对于超声速流动来说，测量点和来流之间存在激波，所以测量点的总压要小于来流总压，故需要利用激波关系式进行换算，得到马赫数和测量总压与来流静压比值的关系，进而求得速度。