typora中插入LaTeX数学公式

typora中插入LaTeX数学公式

本文内容参考https://blog.youkuaiyun.com/baidu_38060633/article/details/79183905 在Typora上进行了实验。

typora公式语法

数学公式有两种形式： inline 和 display

• **inline（行间公式）?*在正文插入数学公式，用$...$ 将公式括起来
• display(快间公式) ：独立排列的公式，用 $$...$$将公式括起来，默认显示在行中间

equation是用户给当前公式自定义的名字（随便写）

LaTeX 编辑数学公式基本语法元素

• 各类希腊字母表：

  eg: $\alpha$:α\alphaα

  

常用语法

所有字符后面都可以跟个空格，避免与表达式中的字母符号混淆

特殊字符	说 明	实例
$	数学公式前后加$是行内公式	数学公式:$a=x+y$
$$	数学公式加$$就是读占一行的公式	独占一行:$$a=x+y$$
\	转义字符,特殊字符要显示原意,就在前面加\	$$$
\\	在数学公式中是换行	$$\begin{gathered} a=x+y \\ b=y \end{gathered}$$
_	后跟内容为下标	$a_i$
^	后跟内容为上标	$a^i$
{}	被括号起来的公式是一组内容	$x_{22}{y}^{(x)}{x}^{y^z}$
\frac	分数	$\frac{1}{a}$
\sqrt	根号	$\sqrt{xy}+\sqrt[a]{x}$
\ldots	跟文本底线对齐的省略号	$a_{i\dots n}$
\cdots	跟文本中线对齐的省略号	$i\cdots n$
\sum	求和	$\sum_{k=1}^nkx $
\int	积分	${\int }_a^b$
\limits	强制上下限在上下侧	$\sum\limits_{k=1}^nkx $
\nolimits	强制上下限在右侧	${\sum }_{k=1}^{n}kx$
\overline	上划线	$\overline{a+b}$
\underline	下划线	$\underline{a+b}$
\overbrace	上花括号	$\stackrel{m个}{\overbrace{a+b+\cdots +n}}$
\underbrace	下花括号	$\underset{m个}{\underbrace{a+b+\cdots +n}}$
\vec	向量	$\vec{a}$
\lim	极限	${\lim }_{x\to \infty }$
\left \right	用于自适应匹配分隔符如{,(,	详情见方程组
\approx	约等于	$\approx$
\cdot	点乘	$A\cdot B$
\times	叉乘	$5\times 7$
\sim	波浪号	$\sim$

Latex的各种帽子

\hat{A}

\widehat{A}

\tilde{A}

\widetilde{A}

\overline{A}

\underline{A}

\overbrace{A}

\underbrace{A}

\overset{a}{b}

\underset{a}{b}

\overleftarrow{A}

\overrightarrow{A}

其他常见例子

注意使用\begin{equation}…\end{equation},equation对应每种表达式，但是单行的情况下可以不用

• 基本预算符：$\pm$ $÷$

• 矩阵与行列式

$$
	\begin{matrix}
	1 & x & x^2\\
	1 & y & y^2\\
	1 & z & z^2\\
	\end{matrix1}
$$

$$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

行列式：

$$
X=\left|
	\begin{matrix}
		x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
		x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2d}\\
		\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
		x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1d}\\
	\end{matrix}
\right|
$$

$$X=\left|\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& \cdots & x_{1d}\\ x_{21}& x_{22}& \cdots & x_{2d}\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ x_{11}& x_{12}& \cdots & x_{1d}\end{array}\right|$$

• 分隔符

各种括号用 () [] { } \langle\rangle 等命令表示,注意花括号通常用来输入命令和环境的参数,所以在数学公式中它们前面要加 \。可以在上述分隔符前面加 \big \Big \bigg \Bigg 等命令来调整大小。

• 箭头

$\leftarrow$

$$\leftarrow$$

• 方程式

  E=mc^2
  

  $$E=m{c}^2$$

• 分段函数

  $$
  f(n)=
  	\begin{cases}
  		n/2, & \text{if $n$ is even}\\
  		3n+1,& \text{if $n$ is odd}
  	\end{cases}
  $$
  
  

  $$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$

• 方程组

  $$
  \left\{
  	\begin{array}{c}
  		a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
  		a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
  		a_3x+b_3y+c_3z=d_3
  	\end{array}
  \right.
  $$
  
  

  $$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

常用公式

• 线性模型

  $$
  	h(\theta) = \sum_{j=0} ^n \theta_j x_j
  $$
  

$$h(\theta )=\sum _{j=0}^n{\theta }_j{x}_j$$

• 均方误差

  $$
  	J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i))^2
  $$
  

  $$J(\theta )=\frac{1}{2m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i){)}^2$$

  求积公式

  $$
  	H_c=\sum_{l_1+\dots +l_p}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l_i}
  $$
  

$$H_c=\sum _{l_1+\cdots +l_p}\prod _{i=1}^p\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n_i}{l_i}\right)$$

• 批量梯度下降

  $$
  	\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j} = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - 	h_\theta(x^i))x^i_j
  $$
  

  $$\frac{\partial J(\theta )}{\partial {\theta }_j}=-\frac{1}{m}\sum _{i=0}^m(y^i-h_{\theta }(x^i))x_j^i$$

• 推导过程

  $$
  \begin{align}
  	\frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}
  	& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i - h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(y^i-h_\theta(x^i))\\
  	& = -\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i)) \frac{\partial}{\partial\theta_j}(\sum_{j=0}^n\theta_j x^i_j-y^i)\\
  	&=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i -h_\theta(x^i)) x^i_j
  \end{align}
  $$
  
  

  KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ \frac{\partia…

• 字符下标

  $$
  \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\}	
  $$
  

max ⁡ a < x < b { f ( x ) } \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} a<x<bmax​{f(x)}

参考

1. https://blog.youkuaiyun.com/baidu_38060633/article/details/79183905
2. https://www.latex-project.org/help/

注：如有问题，请指正，谢谢

^n\theta_j x^i_j-yi)\
&=-\frac1m\sum_{i=0}^m(yi -h_\theta(x^i)) x^i_j
\end{align}
$$

• 字符下标

  $$
  \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\}	
  $$
  

max ⁡ a < x < b { f ( x ) } \max \limits_{a<x<b}\{f(x)\} a<x<bmax​{f(x)}

参考

1. https://blog.youkuaiyun.com/baidu_38060633/article/details/79183905
2. https://www.latex-project.org/help/

注：如有问题，请指正，谢谢