元胞自动机：森林火灾模拟（Python：numpy、seaborn）

最新推荐文章于 2023-08-25 21:19:17 发布

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#算法 #python

本文介绍使用元胞自动机方法模拟森林火灾的过程，包括Python代码实现、关键步骤解析及可视化展示。

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1.元胞自动机（Cellular Automation,CA）

2.森林火灾

3.伪代码

4.元胞自动机模拟森林火灾（Python实现）

（1）导入相关的库

（2）定义森林火灾函数（Forest_Fire函数）

1.元胞自动机（Cellular Automation,CA）

元胞自动机（Cellular Automation,简称CA）是一个时间和空间都离散的动力系统，是一种常用的仿真方法。

散布在规则格网中的每一元胞（cell）取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成系统的演化。由冯诺依曼在20世纪50年代发明。

元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是由一系列规则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

元胞自动机的核心：状态和状态随时间演变的规则

2.森林火灾

<参考程序>

（1）正在燃烧的树变成空格位；

（2）如果绿树格位的最近邻居中有一个树在燃烧，则它变成正在燃烧的树；

（3）在空格位，树以概率 p 生长；

（4）在最近的邻居中没有正在燃烧的树的情况下，树以概率 f （闪电）变为正在燃烧的树

3.伪代码

4.元胞自动机模拟森林火灾（Python实现）

（1）导入相关的库

# 元胞自动机模拟森林火灾
import numpy as np
import random
import seaborn as sbn
import matplotlib.pyplot as plt

numpy库为科学计算库，用来处理多维数组（矩阵）；

random库为Python标准库，用来生成随机数，描述森林火灾的随机性；

matplotlib库是最常用的绘图工具库，与seaborn库结合操作。

seaborn库底层是基于Matplotlib的，在此用来绘制热力图，使矩阵可视化（森林火灾可视化）；

（2）定义森林火灾函数（Forest_Fire函数）

Forest_Fire函数如下，共有4个操作部分：

# 森林火灾函数
# 传入参数为：（1）当前的燃烧矩阵；（2）空格位 树的生长概率p；（3）正常位 树的燃烧概率f

# 假定：空格位 --> 0  正常位 --> 1   燃烧位 --> -1
# 总量：空格位 --> C  正常位 --> G   燃烧位 --> R

def Forest_Fire(current_matrix,p,f):
    matrix=current_matrix

    # （1）空位生长树木 （0 --> 1）   储存位置
    i_C_indexes = []
    j_C_indexes = []
    for i in range(area):   # 行循环
        for j in range(area):   # 列循环
            if matrix[i, j] == 0 and random.random()<p:
                i_C_indexes.append(i)
                j_C_indexes.append(j)
            else:
                pass


    # (2)周围树木燃烧 &  (1 --> -1)   储存位置，并存储上

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