蓝桥杯练习（并查集部分）

并查集：

（1）两个集合合并

（2）询问两个元素是否在一个集合中

思路：

将每一个集合用一棵树表示，树根的编号即整个集合的编号，每个节点存储它的父节点，p[x]表示x的父节点，现在解决三个问题：

（1）如何判断树根------if（p[x]==x) 此时x为树根

（2）如何求x的集合编号-------while(p[x]!=x) x=p[x];

（3）如何合并两个集合-----p[x]是x的集合编号，p[y]是y的集合编号，p[x]=y,把y直接插入到x上

优化：

路径压缩———只搜一遍，搜到就把路径上所有的点都连在根节点上

题目：

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。

现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

1. M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
2. Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=100010;
int p[N];

int find(int x)
{
	if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
	//当p[x]==x时，则集合的祖宗节点是他自己，即p[x]=x; 
	return p[x];
 } 
 
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=n; i++) p[i]=i;
	//记录祖先的父亲是他自己 
	while(m--)
	{
		string op;
		int a,b;
		cin>>op;
		cin>>a>>b;
		if(op=="M") p[find(a)]=find(b);
		//和祖宗节点一样就输出yes 
		else
		{
			if(find(a)==find(b))
			cout<<"Yes"<<endl;
			else 
			cout<<"No"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}