4141:砝码称重

原创已于 2023-06-27 16:23:37 修改 · 133 阅读

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#数学建模 #python #c++ #c语言

于 2023-06-27 12:00:05 首次发布

两段代码分别用C++实现，探讨如何使用不同质量的砝码通过动态规划方法找出所有可能的称重组合。第一段代码逻辑可能存在误解，可能只列举了同质量砝码的组合。第二段代码通过优化，能处理不同质量砝码的组合，但无法通过某个平台的测试。动态规划在这里用于生成所有可能的砝码组合，以计算总的称重方法数。

#include<iostream>
using namespace std;
int total=0;
int dp[1000];
int num[6],sum;
int kg[6]={1,2,3,5,10,20};
int main(void){
   for(int i=0;i<6;i++){
       cin>>num[i];
       sum+=num[i]*kg[i];
   }
   dp[0]=1;
//对于第i种砝码，枚举使用0~num[i]个该砝码，对于每个数量j，从后往前循环dp数组
//若dp[k-kg[i]]==1，则说明使用i种砝码可以称出重量k，故dp[k]=1。
   for(int i=0;i<6;i++){
       for(int j=1;j<=num[i];j++){
           for(int k=sum;k>=kg[i];k--){
               if(dp[k-kg[i]]==1) dp[k]=1;
           }
       }
   }
   for(int i=1;i<=sum;i++){
       if(dp[i]==1) total++;
   }
   printf("Total=%d",total);
   return 0;
}

这个逻辑感觉讲不通，我总感觉这个做法是列举了同一种质量的砝码的称重组合，就比如1g的砝码如果有3个，她就能称重1，2，3，然后2g的继续，是这样的结果，那三个for循环能实现不同质量砝码的组合吗？

逻辑通了！这个方法就挺怪的，其实第三层for循环的循环数就包含了上面说的问题！

动态规划看不懂

(1条消息) Python蓝桥杯真题——砝码称重_怎么计算出第3个砝码的重量是多少_Py小郑的博客-优快云博客

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[10000],x,num,b[10]={0,1,2,3,5,10,20},ans;
bool t[1000];
int main(){
   for(int i=1;i<=6;i++){
       cin>>x;
       for(int j=1;j<=x;j++) a[++num]=b[i];
   }
   t[0]=1;
   for(int i=1;i<=num;i++){
       for(int j=1010;j>=0;j--){
           if(t[j]) t[j+a[i]]=1;
       }
   }
   for(int i=1;i<=1010;i++){
       if(t[i]) ans++;
   }
   printf("Total=%d",ans);
   return 0;
}

这个平台通不过。。。