并查集的经典应用

问题描述

世界上有许多宗教，你感兴趣的是你学校里的同学信仰多少种宗教。
你的学校有n名学生（0 < n <= 50000），你不太可能询问每个人的宗教信仰
因为他们不太愿意透露。但是当你同时找到2名学生，他们却愿意告诉你他们是否信仰同一宗教
你可以通过很多这样的询问估算学校里的宗教数目的上限。你可以认为每名学生只会信仰最多一种宗教。

Input

输入包括多组数据。
每组数据的第一行包括n和m，0 <= m <= n(n-1)/2，其后m行每行包括两个数字i和j，表示学生i和学生j信仰同一宗教，学生被标号为1至n。输入以一行 n = m = 0 作为结束。

Output

对于每组数据，先输出它的编号（从1开始），接着输出学生信仰的不同宗教的数目上限。

Sample Input

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 7

这道题是典型的并查集的使用，查并集可以形象理解为：每一个人记住他的直接上级，想要知道他们是否工作与同一个集团，只需要每次查看他的最上级是否与另一个相同与否即可，合并处理方法：如果相同就会返回不做处理，如果不同就会做出合并，默认后者合给前者，详细代码参看如下 ：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int stu[50006];
int findx(int x)
{
	if(x==stu[x])
	return x;
	else 
	{
		stu[x]=findx(stu[x]);
		return stu[x];
	}
}

void merge(int x,int y)
{
	int b=findx(x);
	int t=findx(y);
	if(b!=t)
		stu[b]=t;
		return ;
}

int main()
{
	int n,m,t=1;
	while(cin>>n>>m)
	{
	//	memset(stu,0,sizeof(stu));
	if(n==0&&m==0)
	return 0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			stu[i]=i;
		}
		int p,q;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d %d",&p,&q);
			merge(p,q);
		}
		int sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(stu[j]==j)
			sum++;
		}
		printf("Case %d: %d\n",t,sum);
        t++;
	
	}
	return 0;
}