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在一些情况下，卡尔曼滤波的状态更新方程和协方差更新方程与维纳滤波的滤波方程是一致的，因此可以将卡尔曼滤波看作是维纳滤波的实际应用。对平稳随机信号，如果它的所有样本函数在某一固定时刻的一阶和二阶统计特性（ 集合平均）和单一样本函数在长时间内的统计特 性（时间平均）一致，则称其为各态遍历信号。一致性：当线性系统的统计特性已知，并且噪声为高斯白噪声时，最小二乘估计和维纳滤波是一致的，即它们给出相同的估计结果。特点：小波变换能够以一致的方式对不同频率成分的信号进行分析，而不会因为频率的变化而改变其分析特性。

傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的基本工具。它可以用来计算信号的频谱。周期图法是通过计算信号的周期图（也称为功率谱密度）来估计信号的频谱。这是通过将信号分成小段，并计算每个段的傅里叶变换的平方来实现的。自相关函数和互相关函数提供了信号在时间域上的相关性信息。它们可以用于估计信号的频谱特性。在频谱中寻找峰值并进行拟合是一种常见的谱估计方法。这通常用于精确估计信号的频率成分。采用各种滤波技术，如周期性平均、平滑滤波等，来估计信号的频谱特性。高阶谱估计方法包括二阶谱、三阶谱等。

通过将信号检测视为统计假设检验问题，就可以采用一种通用的数学框架讨论和分析不同情况下的信号检测。本章正是从这一视角出发，对信号检测的有关理论、方法与应用展开讨论。通过观测数据判断信号是否存在，这一问题称为信号检测，它本质上是一种统计假设检验。所谓统计假设，就是关于我们感兴趣的一个总体的某个未知特征的主张。检验一个统计假设的根本任务即是：决定关于某个未知特征的主张是否为随机试验的观测样本所支持。通常，这一主张涉及的是采样的随机分布的某个未知参数或者某个未知函数。

滤波器可以实现滤波、平滑和预测等信息处理的基本任务。如果滤波器输出是滤波器输入的线性函数，则称为线性滤波器;否则称为非线性滤波器。若滤波器的冲激响应是无穷长的，便称为无限冲激响应(IIR)滤波器，而冲激响应有限长的滤波器叫做有限冲激响应(FIR)滤波器。如果滤波器是在时间域、频率域或空间域实现，则分别称为时域滤波器、频域滤波器或空域滤波器。“信号与系统”和“数字信号处理”等课程主要是在频率域讨论滤波器，本章重点关注时域滤波器。自适应滤波器是一种信号处理技术，用于从信号中提取所需信息或去除噪声。

参数估计理论是统计学中的一个重要概念，它涉及到从样本数据中推断总体参数的方法和原理。在统计学中，我们通常面对的是从总体中抽取的有限样本，而参数估计的目标就是利用这些样本数据来估计总体的未知参数。点估计是指通过样本数据得到一个特定的数值，用来估计总体参数。这个估计值通常用符号（例如，）表示。估计量是指用于估计总体参数的统计量，它是一个随机变量。样本均值和样本方差是常见的估计量。一个估计量是无偏的，如果它的期望值等于被估计的参数真值。在无偏估计中，效率指的是方差的大小。

信号是信息的载体。信号的信息可以是一系统的模型参数、冲激响应和功率谱，也可以是一人工目标(的分类特征，还可以是诸如气象、水文的预报、人体心电的异常等等。其数值或观测值为随机变量的信号称为随机信号。随机，是指信号的取值服从某种概率分布规律。这一规律可以是完全已知的、部分已知的或完全未知的。随机信号也称随机过程、随机函数或随机序列。以上就是今天的所有内容。仅简单介绍了部分随机信号的分类。