蓝桥杯31天冲刺 Day14

最新推荐文章于 2025-12-19 14:29:42 发布

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#蓝桥杯 #算法 #java

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本文介绍了三道算法题目，分别是全排列解决算式900问题、贪心策略应用于谈判情景以及模拟幸运数的生成过程。通过DFS实现全排列，检查并计算满足条件的算式；谈判问题采用贪心思想，按人数从小到大合并村庄以减少合并次数；幸运数模拟中，通过迭代删除幸运数并计数，最终输出结果。

蓝桥杯31天冲刺 Day14

算式900
谈判
幸运数

算式900

链接: 算式900.
在这里插入图片描述
这道题只要掌握最基本的全排列模板，把0~9全排列出来，问题就解决一大半了

这里，我使用int[]（nums数组设置为公共常量）来存放排序好的数字，具体实现方法：

    public static void DFS(int start) {
		if(start == 9) {
			
			if(check()) {
				cal();
			}
		}
		for(int i=start;i<=9;i++) {
			swap(nums,start,i);
			DFS(start+1);
			swap(nums,start,i);
			
		}
	}
    public static void swap(int[] nums,int i ,int j) {
		int t=nums[i];
		nums[i]=nums[j];
		nums[j]=t;
	}

这里的check()函数和cal()函数后面会讲到

其中，满足全排列终止条件后（也就说明找到了一种全排列组合），我们就可以对这组数字进行进一步处理了

check()函数：检查三个数字是否符合规范（开头不为0）

    public static boolean check() {
		if(nums[0] == 0 ||nums[4]==0||nums[8]==0)
			return false;
		return true;
	}

cal()函数：进行式子的验证，将nums中的数字转换成相应数字，进行计算即可

    public static void cal() {
		int a =nums[0] * 1000 + nums[1] * 100 + nums[2] *10 + nums[3] ;
		int b =nums[4] *1000 + nums[5] * 100 +nums[6] * 10 + nums[7];
		int c = nums[8] *10 + nums[9];
		if(a>b&&(a-b) * c ==900)
			System.out.println(a+"  "+b+"  "+c);
	}

整体代码：

package 题库;
import java.util.*;

public class 算式900 {
	
	public static int[] nums = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        DFS(0);
	}
	
	public static void DFS(int start) {
		if(start == 9) {
			if(check()) {
				cal();
			}
		}
		for(int i=start;i<=9;i++) {
			swap(nums,start,i);
			DFS(start+1);
			swap(nums,start,i);
		}
	}
	
	public static void swap(int[] nums,int i ,int j) {
		int t=nums[i];
		nums[i]=nums[j];
		nums[j]=t;
	}
	
	public static void cal() {
		int a =nums[0] * 1000 + nums[1] * 100 + nums[2] *10 + nums[3] ;
		int b =nums[4] *1000 + nums[5] * 100 +nums[6] * 10 + nums[7];
		int c = nums[8] *10 + nums[9];
		if(a>b&&(a-b) * c ==900)
			System.out.println(a+"  "+b+"  "+c);
	}
	
	public static boolean check() {
		if(nums[0] == 0 ||nums[4]==0||nums[8]==0)
			return false;
		return true;
	}

}

谈判

链接: 谈判.
在这里插入图片描述
这是一个很简单的贪心思想

拿题目中的例子举例
在这里插入图片描述
题意是什么呢？谈判就是将两个村落合并，直到只剩一个村落为止。我们先按顺序来模拟一下

此时已经合并为了一个村落，我们再复盘一下，数一下每个村庄都花费了几次
在这里插入图片描述
这样我们可以很容易看出，把人数越少的村庄排在前面，花费越少，我们就可以很容易解决这题了

完整代码：

import java.util.*;

public class 谈判 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] nums = new int[n];
		for(int i =0;i<n;i++)
			nums[i] = sc.nextInt();
		Arrays.sort(nums);
		int res = 0;
		int j =n-1;
		for(int i =0;i<n;i++) {
			if(i==0) {
				res+=nums[i]*j;
				continue;
			}
			res+=nums[i] * j;
			j--;
		}
		System.out.println(res);

	}

}

幸运数

链接: 幸运数.
在这里插入图片描述
这道题我们直接模拟来实现

首先，我们需要建一个大小为n+1的数组，下标值也就代表对应数字值。比如说nums[10] = 10。同时，由于数组初始化，其中填充的数字都是0，所以我们用1来表示当前位置数字已被删除。

然后，想要模拟这一过程，就要用循环来实现

我们先设立一个变量i，来表示当前的幸运数。但是，前提是，当前位置的数字得存在，我们就需要把i挪动到存在的幸运数，就有了以下代码：

        while(nums[i]!=0) {
        		i++;
        	}

然后，根据题意，从头开始数存在的数字个数，只要当前的个数%i==0，我们就要删除它，也就是将nums[j] = 1

            int cnt=0;
        	for(int j=1;j<=n;j++) {
        		if(nums[j] == 0) {
        		    cnt++;
        		if(cnt%i == 0) {
        			nums[j] = 1;
        		}

最后，我们遍历一下(m,n)，数一下nums[i]==0的个数，最后输出即可

        int res = 0;
        for(int i =m+1 ;i < n ;i++ ) {
        	if(nums[i] == 0)
        		res++;
        }
        
        System.out.println(res);

整体代码：

package 题库;
import java.util.*;
public class 幸运数 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[n+1];
        //模拟
        for(int i =2;i<=n;i++) {
        	while(nums[i]!=0) {
        		i++;
        	}
        	int cnt=0;
        	for(int j=1;j<=n;j++) {
        		if(nums[j] == 0) {
        		    cnt++;
        		if(cnt%i == 0) {
        			nums[j] = 1;
        		}
        		}
        	}
        }
        
        int res = 0;
        for(int i =m+1 ;i < n ;i++ ) {
        	if(nums[i] == 0)
        		res++;
        }
        System.out.println(res);
	}
}