2021-01-24（数构2）

最新推荐文章于 2022-07-11 07:34:00 发布

荒途孤影

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本文深入探讨了三种重要的数据结构算法：单调栈用于处理数组中的最大值或最小值问题，单调队列在滑动窗口中寻找最大值或最小值，而KMP模式匹配算法则用于字符串匹配。通过实例代码详细解释了每种算法的工作原理和实现过程，帮助读者理解并掌握这些核心算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

基本数据结构(二)

单调栈

int a[N], n;
stack<int> stk;

int main() {
    int n; cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        // 先入栈的不小于当前值的元素在之后一定不会被访问到，至少只会访问较小的当前元素
        while (stk.size() && stk.top() >= a[i]) stk.pop();
        if (stk.empty()) cout << -1 << ' ';
        else cout << stk.top() << ' ';
        stk.push(a[i]);
    }
    return 0;
}

单调队列

// 滑动窗口
for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
    if (q.size() && i - q.front() >= k) q.pop_front(); // 若超出窗口范围则出队
    while (q.size() && a[q.back()] > a[i]) q.pop_back(); // 先入队的较大的元素之后一定不会被访问
    q.push_back(i);
    if (i >= k - 1) cout << a[q.front()] << ' ';
}

模式匹配KMP算法

// 模式串s，长度为m；模板串p，长度为n，下标均从1开始
char p[N], s[M];
int n, m, ne[N];

void kmp() {
    // 构造ne数组
    // ne[i] = j 表示 p[1:j] == p[i - j:i]
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ ) {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }

    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ ) {
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        if (j == n) {
            // p到头了，匹配成功
        }
    }
}