前缀和与差分1 激光炸弹

最新推荐文章于 2025-11-29 20:55:25 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-29 20:55:25 发布 · 108 阅读

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这篇博客介绍了一个二维前缀和的模板问题，通过维护一个矩阵的前缀和，可以高效地计算矩形区域内的元素总和。代码中展示了如何利用前缀和计算指定范围内的最大值，这对于解决二维数组上的区间查询问题非常有用。

在这里插入图片描述
二位前缀和的模板题
规定：s[i][j]表示(i,j)左上角的和。
则s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]
(x1,y1)(x2,y2)构成的矩形的和=s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
int g[N][N];
int n,r;
int main(){
    cin>>n>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        x++,y++;
        g[x][y]+=w;
    }
    int ans=0;
    for(int x=1;x<=5001;x++){
        for(int y=1;y<=5001;y++){
            g[x][y]=g[x-1][y]+g[x][y-1]-g[x-1][y-1]+g[x][y];
            ans=max(ans,g[x][y]-g[max(0,x-r)][y]-g[x][max(0,y-r)]+g[max(0,x-r)][max(0,y-r)]);
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}