Educational Codeforces Round 111 (Rated for Div. 2)

最新推荐文章于 2025-04-30 16:36:16 发布

可爱糊糊糊糊

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分类专栏： codeforce 文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_52457301/article/details/118742046

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本文探讨了两个算法问题：A-FindTheArray利用AI逻辑确定数组操作，B-MaximumCostDeletion关注区间操作计费，C-ManhattanSubarrays聚焦于曼哈顿距离约束下的子序列分析。通过递归和抽屉原理，优化了时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - Find The Array

思路

必须出现ai - 1或者ai - 2或者ai = 1，所以最小肯定是每次加2

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
int main ()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t --)
    {
        int s;
        cin >> s;
        int two = 2, ans = 0;
        int s2 = s, ans2 = 0, three = 3;
        s -= 1;
        ans ++;
        while (s > 0)
        {
            s -= two;
            two += 2;
            ans ++;
        }
        s2 -= 1;
        ans2 ++;
        while (s2 > 0)
        {
            s2 -= three;
            three += 2;
            ans2 ++;
        }
        cout << min (ans, ans2) << endl;
    }
}

B - Maximum Cost Deletion

思路

不用管a，然后看有多少个0区间和1区间

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main ()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t --)
    {
        int n, a, b;
        cin >> n >> a >> b;
        char s[105];
        int ans = 0, sum1 = 0, sum0 = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            cin >> s[i];
        if (b >= 0)
            cout << n * a + n * b << endl;
        else 
        {
            if (s[0] == '0')    sum0 ++;
            else    sum1 ++;
            for (int i = 1; i < n; i ++)
            {
                if (s[i] == s[i - 1])
                {
                    continue;
                }
                else
                {
                    if (s[i] == '1')
                        sum1 ++;
                    else 
                        sum0 ++;
                }
            }


         
            cout << min (sum0 + 1, sum1 + 1) * b + a * n << endl;
        }
    }
}

C - Manhattan Subarrays

题目大意

给你一个字串，让你找出连续子串中满足任意三点满足d(p,r)!=d(p,q)+d(q,r)，其中pqr为b[i], b[j], b[k]，d为曼哈顿距离

思路

如果j在i，k两个点围成的矩形中，则满足d(p,r)=d(p,q)+d(q,r)，即单调递增/减时满足，d(p,r)=d(p,q)+d(q,r)

在这里插入图片描述

很容易证明，不能有超过三个非严格单调的子序列，由抽屉原理易知，发现这样子序列最多是四个点，接下来暴力就好了，时间复杂度为O(n)。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e5 + 10;

int a[N], n;

bool check (int l, int r)
{
    for (int i = l; i < r - 1; i ++)
        for (int j = i + 1; j < r; j ++)
            for (int k = j + 1; k <= r; k ++)
                if ((abs (a[i] - a[k]) + abs (i - k)) == (abs (a[i] - a[j]) + abs (i - j) + abs (a[j] - a[k]) + abs (j - k)))
                {
                    // cout << "i = " << i << " j = " << j << " k =  " << k << endl;
                    return false;
                }
    // cout << " l = " << l << " r = " << r << endl;
    return true;
}

int main ()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t --)
    {
        cin >> n;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            cin >> a[i];

        for (int i = 1; i <= n; i ++)
            for (int j = i; j <= min (i + 3, n); j ++)
            {
                ans += check (i, j);
                // if (check (i, j))
                //     cout << "i = " << i << ";j = " << j << endl;
            }
        cout << ans << endl;
    }
}