UVa10003(切木棍)题解

于 2022-02-12 23:08:45 发布
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文章标签： 动态规划 算法 c++
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该博客详细介绍了如何使用动态规划解决UVa10003问题，即给定木棍上的切割点，求最小切割总费用。博主阐述了解题思路，包括最后一步的计算、重叠子问题的处理、状态转移方程、边界初始化以及递推顺序。并提供了具体的C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

UVa 10003

题目理解

题目大意是给你一根木棍，棍子上有n个切割点，,要求将木棍分成n+1个部分，每次切割的费用是木棍的长度，输入是木棍的长度和切割点的个数(当木棍长度为0时程序退出，否则程序一直运行),输出是最小的总切割费用。

解题思路

这里我们用动态规划的思想解决这道题目，动态规划的关键就是要定义好状态，并找出状态转移方程，这里我们定义dp[i][j]表示切割点i到j这根子木棍所需的最小花费.

最后一步

在使用上述状态的情况下，dp的最后一步就是计算i=0,j=n+1时的花费(注意，i和j表示的是切割点的标号，而明显之前输入1-n个切割点时是不会包括木棍的两端的，所以这两个点的值要自己设置好).那么这最后一步如何计算呢?举一个例子.

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