PAT 乙级 1050 螺旋矩阵

阿毛要变强

于 2022-02-22 16:16:11 发布

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文章标签：矩阵线性代数算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_52142912/article/details/123070654

本文详细介绍了如何使用C++实现将给定的12个正整数按非递增顺序填充到一个螺旋矩阵中，通过理解S形填充逻辑并提供关键代码片段，帮助读者解决复杂的数据布局问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1050 螺旋矩阵（25 point(s)）

本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第 1 个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列，满足条件：m×n 等于 N；m≥n；且 m−n 取所有可能值中的最小值。

输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数 N，第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 104，相邻数字以空格分隔。

输出格式：
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字，共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76
经验总结：
这一题其实思路上还是有点难度的，有点像S形矩阵，我的方法是不断遍历四个小循环（即二维数组的一圈），实际上就是按顺序填满二维数组，我的代码思路相对简单，详细代码就在下面，如有问题或者其他简便方法，欢迎大佬们指教。

AC代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int num[10010],queen[10010][10010];
int find(int x)
{
   int max=100000,t=1,index=1;
   for(int i=1;i<int(sqrt(x))+1;i++)
   {
       if(x%i==0)
       {
           t=x/i;
           if(t-i<max)
           {
               max=t-i;
               index=i;
           }
       }
   }
   if(index<x/index)
   return index;
   else
   return x/index;
}
bool cmp(int a,int b)
{
   return a>b;
}
int main(){
   int n;
   cin>>n;
   for(int i=0;i<n;++i)
   {
       cin>>num[i];
   }
   sort(num,num+n,cmp);
   int end=find(n);
   int begin=n/end-1,line=0,column=0,index=0;
   while(index<n)
   {
       for(int i=0;i<end;++i)
       {
           if(column>=0&&line>=0&&index<n)
           queen[line][column++]=num[index++];
       }
       column--;
       line++;
       end--;
       for(int i=0;i<begin;i++)
       {
           if(column>=0&&line>=0&&index<n)
           queen[line++][column]=num[index++];
       }
       column--;
       line--;
       begin--;
       for(int i=0;i<end;i++)
       {
           if(column>=0&&line>=0&&index<n)
           queen[line][column--]=num[index++];
       }
       column++;
       line--;
       end--;
       for(int i=0;i<begin;i++)
       {
           if(column>=0&&line>=0&&index<n)
           queen[line--][column]=num[index++];
       }
       column++;
       line++;
       begin--;
   }
   for(int i=0;i<n/find(n);i++)
   {
       for(int j=0;j<find(n);j++)
       {
           if(j!=find(n)-1)
           cout<<queen[i][j]<<" ";
           else
           cout<<queen[i][j]<<endl;
       }
   }
   return 0;
}