2021-04-24

最新推荐文章于 2022-01-26 22:26:06 发布

提莫队长丶

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分类专栏：题解集

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这篇博客介绍了如何解决Codeforces竞赛中的问题，即找到由n个k位二进制数构成的序列，这些数按位与为0且和最大。关键思路是确定每个位上仅有一个0，利用n的幂次计算答案。代码展示了如何使用快速幂方法求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Codeforces Round #716 (Div. 2)

比赛地址：https://codeforces.com/contest/1514/problem/B

题目大意：求n个k位二进制数构成的序列有多少个，这种序列需要满足1:这n个二进制数按位与都是0，2:这n个k位二进制的和尽可能的大。

思路：对于n 个数的每一个位，显然都需要至少有一个为0 ，这样按位与之后才等于0；因为要求序列和尽可能大，因此每一位上应恰好只有一个0 时是最大的，所以对于k 个位，任选一位为0有n种选择然后一共有k个位，所以答案就是n^k

代码：

#include <iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
using namespace std;
ll qpow(ll x,ll n) {
    ll res = 1;
    x%=mod;
    while (n) {
        if(n&1) res = res*x%mod;
        x = x*x %mod;
        n >>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,k,ans;
        cin>>n>>k;
        ans=qpow(n,k);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}