牛客小白月赛32 C.消灭整数

最新推荐文章于 2025-02-20 22:49:29 发布

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本文探讨了一种针对特定整数H的减法策略，旨在通过遵循特定规则将H递减至0。策略要求首次必须减1，之后每次减去的数值要么与前次相同要么是其两倍。文章提供了实现这一策略的C++代码示例。

题目描述：
给出一个正整数H，从1开始减，第一次必须减1，每次减的数字都必须和上一次相同或者是上一次的两倍，请问最少需要几次能把H恰好减到0。
思路：
因为每次减的数字都必须和上一次相同或者是上一次的两倍，所以2^ 0+2^ 1+2^ 2+2^ 3+…+2^ n必定都存在，且n为H>= 2^ 0+2^ 1+2^ 2+2^ 3+…+2^ n中的那个最大的n;H减去2^ 0+2^ 1+2^ 2+2^ 3+…+2^ n后剩下的数就可以和1～2^n中2的平方数组合，再尽量选大的。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long h;
int t;
int ans,cnt;
int tt;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>h;
		ans=1;
		cnt=1;
		tt=0;
		for(int i=1;ans<=h;i++){
			ans+=pow(2,i);
			cnt++;
		}//找出那个最大的N
		ans-=pow(2,cnt-1);
		cnt--;
		for(int i=cnt;i>=0;i--){
		    if(ans+pow(2,i)==h){
				tt++;
				break;
			} //选出的数和为H
			else if(ans+pow(2,i)<h){
				ans+=pow(2,i);
				tt++;
			}//选出的数和不到H
		}
		cout<<cnt+tt<<endl;
	} 
return 0;
}