acwing 0x50 动态规划~数字组合

最新推荐文章于 2024-08-24 20:57:18 发布

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本文解析了一个典型的多重背包问题，通过ACM竞赛题目实例，详细介绍了如何使用动态规划解决从给定正整数集合中选择若干数使其和为目标值的问题。提供了完整的C++代码实现，并解释了核心算法思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/280/

题意：

给定 $N$ 个正整数 $A1,A2,...,AN$ ，从中选出若干个数，使它们的和为 $M$ ，求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ 。

第二行包含N个整数，表示 $A1,A2,...,AN$ 。

输出格式

包含一个整数，表示 $M$ 。

数据范围

$1\leq N\leq 100$
$1\leq M\leq 10000$
$1\leq Ai\leq 1000$

题解：裸的多重背包

简单附代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=1e5+5;

int s[maxn];
int dp[maxn];

signed main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,m;cin>>n>>m;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=s[i];j--){
            dp[j]+=dp[j-s[i]];
        }
    }
    cout<<dp[m]<<endl;
	return 0;
}