【Quick-Find算法】

原理

• 基于染色思想，一开始每个人都是自己的颜色
• 连接两个点时，把两个点设置成一个颜色
• 如果两个点颜色一样，说明是一伙的，否则不是

---

一、问题描述

所谓一个朋友圈子，不一定其中的人都相互认识。
例如：小明的朋友是小李，小李的朋友是小于，那么他们三个人属于一个朋友圈。

现在给出一些人的朋友关系，人按照从1到$n$编号，在这中间会进行询问某两个人是否属于一个朋友圈，请你编写程序，实现这个过程。

---

输入格式

第一行两个整数，$n$，$m$，$(1$ $\le$ $n$ $\le$ $10000$ ,$3\le$ $m$ $\le$ 100000 $)$，分别表示人物和操作数。

接下来有 $m$行，每行三个整数 $a,b,c,(a\subset [1,2],1\le b,c\le n)$
1.当$a=1$时，代表新增一条已知信息，$b,c$是朋友
2.当$a=2$时，代表根据以上消息，询问$b,c$是否是朋友

输出格式

对于每个$a=2$的操作，输出$[Yes]$或$[No]$代表询问的两个人是否是朋友关系。

• List item

输入样例

6 5
1 1 2
2 1 3
1 2 4
1 4 3
2 1 3

输出样例：

No
Yes

---

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <string.h>

typedef struct UnionSet{
	int *color;
	int size;
}UnionSet;

UnionSet *initSet(int n){
	UnionSet *u = (UnionSet *)malloc(sizeof(UnionSet));
	u->color = (int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));
	u->size = n+1;
	int i;
	for(i = 0; i < u->size; i++)
	    u->color [i] = i;
	    
	return u;
}
//判断颜色 
int find(UnionSet *u,int idx){
	return u->color[idx];
} 
//合并
int merge(UnionSet *u,int a,int b){
	if(find(u,a)==find(u,b))
	    return 0;
	int acolor = find(u,a);
	int i;
	for(i=0;i<u->size;i++){
		if(find(u,i)==acolor)
		    u->color[i] = u->color [b];
	}
	return 1;
} 

void freeUnion(UnionSet *u){
	if(!u)
        return ;
    
    free(u->color);
    free(u);
}
int main(){
	int n,m,i;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	UnionSet *u = initSet(n);
	
	for(i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		switch(a){
			case 1:
				merge(u,b,c);
				break;
			case 2:
				printf("%s\n",find(u,b)==find(u,c)?"Yes":"No");
				break;
		}
	}
	return 0;
}