算法设计与分析——动态规划——石子合并问题

1.石子合并问题
在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Ma_x 99999
#define Mi_x 0 
#define min(a,b) a<b?a:b
#define max(a,b) a>b?a:b 

int n,w[200],dp[200][200],dq[200][200];
//n表示堆数，w表示每队的数量，dp[i][j]表示从第i堆开始合并j堆（包括第i堆）后的最小花费 ,dq表示最大 

int sum(int i,int t){//从第i堆开始,t个石堆合，最后一次的合并的花费 
    int k,s=0,k1;
    for(k=i;k<i+t;k++){
        k1=k%n;
        if(k1==0) k1=n;
        s=s+w[k1];   
    }
    return s;
}

void stone_problem()
{
	  for(int t=2;t<=n;t++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i][t]=Ma_x;
            dq[i][t]=Mi_x; 
            for(int k=1;k<t;k++){
                dp[i][t]=min(dp[i][t],dp[i][k]+dp[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t));
                dq[i][t]=max(dq[i][t],dq[i][k]+dq[(i+k-1)%n+1][t-k]+sum(i,t));
			}
        }
    }
    int mini=Ma_x;
	int maxi=Mi_x; 
    for(int i=1;i<=n;i++){//从第几堆石子开始结果最小 
        mini=min(mini,dp[i][n]);  
		maxi=max(maxi,dq[i][n]); 
    }
    cout<<"输出合并成一堆的最小花费为："<<mini<<endl;
	cout<<"输出合并成一堆的最小花费为："<<maxi<<endl;
   
}
int main(){
    cout<<"输入石子的堆数";
	cin>>n;
	
    for(int i=1;i<=n;i++){
       cin>>w[i];
        dp[i][1]=0;//表示合并一堆的花费，没有合并则花费为0 
        dq[i][1]=0; 
	}
   
 	 stone_problem();
}