算法设计与分析——递归与分治策略——全排列

算法设计与分析——递归与分治策略——全排列

全排列问题的解决是通过分治与递归思想来解决的
首先判断是否递归到了最后一位，如果递归到了最后一位，则输出他当前的全排列序列。
如果没有到达最后一位，则循环的交换该第K个元素与其后面的所有元素，每次交换后立即进入递归程序，进入下一层的递归。
代码1：

#include<iostream>
using namespace std;
template <class Type>
void perm(Type *list,int k,int m)
{
	if(k == m)//此时递归到了最后一层 
	{
		for(int i=0;i<=m;i++)
		{
			cout<<list[i]<<" ";
		} 
		cout<<endl;
	}
	else
	{
		for(int i=k;i<=m;i++)//将传来的参数区间的，进行该位置的所有全排列 
		{
			swap(list[k],list[i]);//交换位置 
			perm(list,k+1,m);//递归嵌套到下一层去，即少一位后的全排列 
			swap(list[k],list[i]);//回溯的思想，返回到原来没有排列的样子 
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	cout<<"输入需要进行全排列的数据长度："<<endl;
	cin>>n;

	int list[n];
	cout<<"输入需要进行全排列的数据:"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>list[i];
	 } 
	 cout<<"输出全排列的结果："<<endl; 
	 perm(list,0,n-1);
	 return 0;
	
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int number=0;
void arrange(vector<int> &nums,int left,int right)
{
    if(left==right)
    {
        for(auto a:nums)
        {
            cout << a << " ";
        }
        cout << endl;
        number++; 
    }
    else
    {
        for (int i = left; i <= right; i++)
        {
            swap(nums[left], nums[i]);
            arrange(nums, left + 1, right);
            swap(nums[left], nums[i]);
        }
    }
}

int main()
{
    vector<int> nums = {1,2,3};
    int count = nums.size()-1;
    arrange(nums, 0,count);
    cout<<"全排列一共有"<<number<<"个排列"<<endl; 
    system("pause");
}